メルカトル図法を使用して緯度と経度をピクセル座標に変換するにはどうすればよいですか?

メルカトル図法ピクセル変換

メルカトル図法は、マッピング、特にナビゲーション チャートで広く使用されています。緯度と経度の座標を長方形のグリッドに変換し、平面上に世界地図を表示するのに最適です。

公式の導出

メルカトル図法が導出されます。円筒突起から。緯度と経度を直交座標に変換する式は次のとおりです:

E = FE + R (λ – λ0)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]

ここで:

• E は東座標です
• N は北座標です
• FE と FN は偽東経と偽北です値
• R は地球の半径
• λ は経度
• λ0 は自然起源の経度
• φ は緯度

球面メルカトル図法では、FE と FN は使用されないため、公式は

x = (λ + 180) * (mapWidth / 360)
y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * PI))

ここで:

• x はピクセル単位の東座標です
• y はピクセル単位の北座標です
• latRadラジアン単位の緯度です
• mapWidth と mapHeight は次の寸法ですピクセル単位の地図画像

実装

Java では、次のようにメルカトル図法変換を実装できます。

public static void main(String[] args) {
    double latitude = 41.145556;
    double longitude = -73.995;

    double mapWidth = 200;
    double mapHeight = 100;
    
    // Convert latitude from degrees to radians
    double latRad = latitude * Math.PI / 180;

    // Calculate Easting and Northing coordinates
    double x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360);
    double y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * Math.PI));
    
    System.out.println("Easting: " + x);
    System.out.println("Northing: " + y);
}

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