緯度と経度をメルカトル図法に変換するにはどうすればよいですか?

メルカトル図法: 緯度/経度をメルカトル図法に変換する

メルカトル図法は、特定の線に沿って正等距離に配置される地図投影法です。形状は保持されますが、面積は保持されず、ナビゲーション チャートに広く使用されています。

緯度/経度をメルカトル図法に変換する

緯度/経度の点をメルカトル図法に変換するにはメルカトル図法では、以下を使用します式:

E = FE + R (λ – λₒ)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)] 

ここで:

• E は投影された東経です
• N は投影された北緯です
• λ は経度です
• φ は緯度です
• FE は false東距
• FN は偽北距です
• λₒ は自然原点の経度です

メルカトル球面の場合、FE と FN は 0 であり、式は次のように簡略化されます。

E = R * (λ – λₒ)
N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]

コード例

疑似コードでは、次のように緯度と経度をメルカトル図法に変換します。

latitude    = 41.145556; // (φ)
longitude   = -73.995;   // (λ)

mapWidth    = 200;
mapHeight   = 100;

// get x value
x = (longitude+180)*(mapWidth/360)

// convert from degrees to radians
latRad = latitude*PI/180

// get y value
mercN = ln(tan((PI/4)+(latRad/2)));
y     = (mapHeight/2)-(mapWidth*mercN/(2*PI));

これらの式を適用し、必要に応じてラジアンから度に変換することで、正確に次のことができます。緯度/経度の点をメルカトル図法に変換します。この知識は、メルカトル投影地図にデータを表示するために不可欠です。

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