std::next_permutation アルゴリズムはどのように機能し、その主要なコンポーネントは何ですか?

std::next_permutation 実装の説明

質問:
std の機能、変数の役割、正確性について説明していただけますか: :next_permutationアルゴリズム?

答え:

仕組み:

std::next_permutation は、指定された要素のシーケンスを再配置します。次に辞書順に大きい順列。これは、i i i の最初の要素 i を見つけることによって行われます。 j の後のいくつかの j に対して、

i

i
1. i

   j となるような次に大きい要素 k を見つけます。 シーケンスの最後から k を開始します。

   • 最初の減少要素 (i) を見つけます。
を繰り返します。
2. i

   i i が見つかるまで右から左にシーケンスします。次の要素 j の j。

   次に大きい要素 (k) を検索します。

3. 反復シーケンスの右端から要素 k が見つかるまで、i i k.
4. i と k を入れ替えます:
   導入する要素 i と k の位置を交換します。減少するほど高い値point.

j の後の部分列を反転します:

i と k を入れ替えると、次の降順が崩れる可能性があるため、 i 以降の残りの要素は、それを逆にして昇順でソートされます。 subsequence.

• 変数の役割:
• i: 最初の減少へのポインタelement.

j: i の次の要素へのポインタ。

k

: 末尾から次に大きい要素へのポインタ。

>

1. 正しさスケッチ:

   アルゴリズムは、i から最後までのサブシーケンスがプロセス全体を通じて降順のままであるという特性を保持します。
2. 降順入れ替え:
   i からの最初の降順j 以降の要素はスワップで変更されないため、最後まで維持されます。
3. 辞書順に小さい
   スワップi と k は、k が次の順列であるため、結果の順列が前の順列よりも辞書編集的に大きくなるようにします。より大きな要素が見つかりました。

順列枯渇:減少する要素 i がない場合、シーケンス全体が降順。最後の順列が変更されたことを示します。到達しました。

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