Python の数学が間違っているように見えるのはなぜですか?浮動小数点精度の謎

Python の浮動小数点精度: Python の数学が間違っているように見える理由

プログラミングの領域では、コンピューターが数学的計算をどのように処理するかを理解することが不可欠です。 Python は数値計算を実行する便利な方法を提供しますが、浮動小数点演算における特定の癖により、複雑な結果が生じる可能性があります。

特に、10 進数値間の減算または除算演算により、わずかな誤差で予期しない結果が生じる場合があります。不正確さ。この現象は、コンピューターが浮動小数点数を表現する方法の本質的な制限に起因します。

コンピューターは、数値が 0 と 1 のシーケンスを使用して表現される 2 進表現システムを採用しています。ただし、特定の 10 進数値はバイナリ形式で正確に表現できません。その結果、コンピューターは IEEE 754 標準を使用して近似値として 10 進数を保存します。

たとえば、0.1 を 2 進の小数として表すには、無限の桁数が必要になります。したがって、コンピューターは限られた桁数を使用するため、実際の値とはわずかに異なる近似値が得られます。

この近似値は、数学的演算に軽度の不正確さを引き起こす可能性があります。たとえば、4.2 から 1.8 を引くと、理想的には 2.4 になるはずです。ただし、コンピューターはこれらの値をわずかに異なる方法で近似するため、Python は代わりに 2.4000000000000004 を出力します。

これらの近似に対処するには、計算のコンテキストを考慮することが重要です。絶対的な精度が重要な場合は、より正確な表現を提供する代替のデータ型またはライブラリが必要になる場合があります。ただし、ほとんどのアプリケーションでは、浮動小数点演算によって生じる不正確さは無視できる程度であり、重大な問題を引き起こすことはありません。

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