浮動小数点数を使用した C の計算で重大なエラーが発生するのはなぜですか?

浮動小数点エラーについて: C の例

浮動小数点エラーは、コンピューターが限られた数のビットを使用して実数を表すときに発生し、精度が低下します。損失。これを説明するために、C の例を考えてみましょう:

シナリオ:
確率 p で 10 回の独立した実験で正確に 2 回成功する確率を計算します。

コード:

double p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

浮動小数点エラーの可能性:

各演算 (べき乗、乗算、二項係数) では、丸め誤差が生じます。個々のエラーは無視できるかもしれませんが、特に大きな数値や正確な計算を扱う場合、その累積は重大になる可能性があります。

グラフィック表現:

回答で述べたように、関数 f(k) (k は成功回数) をグラフ化できます。理想的なグラフはゼロで平らな線を示し、エラーがないことを示します。ただし、浮動小数点誤差により、実際のグラフは指数関数的な曲線に似ており、k の値が大きくなるほど誤差が増加します。

軽減テクニック:

浮動小数点を最小限に抑えるにはエラーが発生した場合は、次の使用を検討してください:

• 単精度 (32 ビット) 変数の代わりに倍精度 (64 ビット) 変数
• 特に浮動小数点精度に対応するライブラリ
• 固定小数点演算や区間演算などの手法

浮動小数点誤差を理解し、軽減することは、特に科学、金融、工学アプリケーションで正確な計算を保証するために重要です。

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