ヘバーサインまたは球面余弦定理: 地理的近接計算にはどちらの公式が最適ですか?

地理的近接計算の式の解読

地理的近接検索機能の実装を追求する場合、適切な式を選択するのは困難な場合があります。 2 つの主要なオプションが現れます: ハーバーサインの公式と余弦の球面法則です。ただし、これらが完全に互換性があるわけではないことを明確にすることが重要です。

ハバーサインと余弦の球面法則

ハバーサインの公式は、より堅牢なアプローチを使用しています。浮動小数点エラーの影響を受けにくくなります。ただし、ほとんどの実用的なアプリケーションでは、余弦の球面法則は有効数字約 15 桁で十分な精度を提供します。

地球の形状に関する考慮事項

ハーバーサインの公式と球面法則の両方コサインの数は球形の地球を仮定します。より高い精度を得るには、地球の楕円体形状を考慮した Vicenty の公式が推奨されます。ただし、この式は計算がより複雑です。

地心緯度と測地緯度

余弦の法則とハバーサインの法則の両方で使用される緯度に注意することが重要です。計算式は地動中心であり、測地緯度とはわずかに異なります。球形の地球の場合、これらの緯度は同等です。

パフォーマンスに関する考慮事項

計算効率の点では、コサインの法則が最も速く、次にハーバーサインの公式が続きます。そして最後にヴィセンティの公式。後者は最も正確ですが、反復的な解決策が必要なため、時間がかかります。

ニーズに最適

式の最適な選択は、次の特定の要件によって異なります。あなたのアプリケーション。速度が最も重要であり、地球の平坦性が仮定できる場合は、簡略化された式 (原文には記載されていません) を利用できます。より高い精度が必要な場合は、ハバーサインの公式または球面余弦の法則で十分な場合があります。特に長距離で最も正確な結果を得るには、Vicenty の公式をお勧めします。

以上がヘバーサインまたは球面余弦定理: 地理的近接計算にはどちらの公式が最適ですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。