C で ATAN の代わりに ATAN2 を使用する必要があるのはどのような場合ですか?

C における ATAN と ATAN2

C では、atan と atan2 は、角度の逆正接を計算するために使用される 2 つの三角関数です。ただし、角度の象限に関する情報の処理方法が異なります。

ATAN: 制限された象限解像度

atan 関数は、正弦の商の逆正接を計算します。角度の余弦、例:

atan(tan(α)) = α

ただし、第 1 象限または第 4 象限の角度のみが返されます (つまり、-π/2 ≤ atan() ≤ π/2)。この制限は、atan が商のみに基づいて入力角度が象限 III から来たのか象限 IV から来たのかを判断できないために発生します。

ATAN2: フル象限解像度

この制限を克服するには、atan2 は 2 つの引数を取ります: 角度のサインとコサイン、例:

atan2(sin(α), cos(α)) = α

sin(α) と cos(α) の両方を考慮することで、atan2 は 4 つの象限すべてで正しい角度を決定できます。具体的には:

• If cos(α) > 0、atan2 は象限 I の角度を返します。
• If cos(α)
0 かつ sin(α) ≥ 0 の場合、atan2 は象限 II の角度を返します。
• cos(α)
• の場合0 および sin(α)
• cos(α) = 0 かつ sin(α) > の場合、atan2 は象限 III の角度を返します。 0、atan2 は π/2 を返します。

cos(α) = 0 かつ sin(α) 結論

atan は第 1 象限と第 4 象限内の単純な逆正接の計算に便利ですが、atan2 はさらに多くの機能を提供します。サイン値とコサイン値に基づいて 4 つの象限すべての角度を計算するための多用途かつ正確なソリューション。

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