Java の「float」および「double」データ型の有効桁数は実際には何桁ですか?

Java の浮動小数点および倍精度数値の有効桁

Java の浮動小数点 (float) と倍精度 (double) ) データ型はバイナリ表現を使用して実数を表します。 2 進数と有効数字の関係を理解することは、精度に敏感なアプリケーションにとって非常に重要です。

Float および Double の 2 進数 (ビット)

この質問は、いくつかの重要な点を強調しています。アスペクト:

• float は 32 の 2 進数を持ちますか、double は 32 桁を持ちますか? 64?
• すべてのビットは有効数字を表しますか、それとも小数点がこれに影響しますか?

浮動小数点および倍精度ビットの割り当て

• Float: 32 ビット (4

  • 23 ビット: 仮数
  • 8 ビット: 指数
  • 1 ビット: 符号

• Double: 64 ビット(8 バイト)、次のように割り当てられます:

  • 52 ビット: 仮数
  • 11 ビット: 指数
  • 1 ビット: 符号

重要数字

仮数は、浮動小数点数の小数部を保持します。仮数の有効桁数は次のとおりです。

• Float: 23 ビット、10 進数の約 7 桁に相当
• Double: 52 ビット、10 進数の約 16 桁に相当

小数点位置

有効桁数は小数点の位置を決定しません。 指数は、バイナリ表現における小数点の位置を制御します。

暗黙的な先頭 1

仮数のサイズを増やさずに高い精度を達成するには、 float と double の両方で、仮数の先頭に暗黙の 1 が使用されます。これは、仮数の実際の有効桁数が、それに割り当てられたビット数より 1 桁少ないことを意味します (つまり、float の場合は 22 の有効桁、double の場合は 51 桁)。

Non-Exact 10 進数の変換

浮動小数点表現の 2 進数の性質により、すべての 10 進数を変換できるわけではありません正確に表現されること。これにより、特に非常に小さい数値または非常に大きい数値を扱う場合、計算に若干の不正確さが生じる可能性があります。

精度に関する考慮事項

通貨値の正確な保存が必要なアプリケーションの場合(セントなど)、float や long の代わりに、int やlong などの整数型、または BigInteger や BigDecimal などの特殊なクラスを使用することをお勧めします。ダブル。

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