Python で効率的な無限素数ジェネレータを作成するには?

Python で素数の効率的な無限ジェネレーターを実装する方法?

このタスクは、Python で素数の効率的な無限ジェネレーターを作成することです。ここでの重要な用語は「無限」です。これは、ジェネレータが素数の数を消費するかどうかを知らずに素数の無限のストリームを生成できることを意味します。

提案されたソリューション: 3 つの最適化されたふるい関数

提供されているコードは、erat2、erat2a、erat3 の 3 つの最適化された Sieve 関数を提供します。各関数は、速度と効率の点で以前の関数より徐々に改善されています。

erat2a

erat2a 関数は、erat2 関数の修正版ですが、ここには含まれていません。奇数チェックを最適化し、候補に対して実行されるステップ数を減らすことにより、erat2a は生成を 20 ～ 25% 高速化します。

erat3

erat3 は、モジュロ 30 という事実を利用して、erat2a をさらに強化します。 、2、3、5 を除くすべての素数は、8 つの数値 (1、7、11、 13、17、19、23、29）。これにより、erat3 は候補以外の奇数をより効率的に除外できるようになり、速度が 35 ～ 40% 向上します。

ベンチマーク結果

さまざまなハードウェア構成でのベンチマークは、パフォーマンスの向上を示しています。

Atom 330 Ubuntu 9.10 サーバーでは、erat3 は Erat2 よりも優れたパフォーマンスを発揮します。

AMD Geode LX Gentoo ホーム サーバーでは、erat3 は再び大幅なパフォーマンスの向上を示し、Python 2 と 3 の両方で他の関数を上回りました。

これらの最適化により、 Sieve 関数は、素数を効率的に生成する際に大きな利点をもたらし、さまざまな数学的および計算に適しています。アプリケーション。

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