0 ～ 8 の数字の順列はいくつありますか?PHP でそれらを生成するにはどうすればよいですか?

考えられるすべての順列の計算

数学において、順列とは、オブジェクトを特定の順序で並べたものです。この概念は、潜在的な配置の数が膨大になる可能性がある数値のセットを扱うときによく発生します。

次のシナリオを考えてみましょう: 0 から 8 までの数値のセットがあります。目的は、すべてを生成することです。これらの数値の可能な順列を計算し、各セットがすべての数値を 1 回だけ利用するようにします。

順列の数を計算するには、次の順列を使用します。式:

nPk = n!/(n-k)!

ここで、n は要素の総数を表し、k は選択された要素の数を表します。この例では、要素 n = 9、k = 9 となり、次のようになります。

9P9 = 9! = 362880

PHP で順列を生成するには、O'Reilly の「PHP Cookbook」(レシピ) で概説されているアルゴリズムを利用できます。 4.26):

function pc_permute($items, $perms = array()) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

このコードを実行すると、362880 個の可能な順列が生成されます。 0 から 8 までの数字。

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