Float と Double: プログラミングにおいて精度が重要になるのはどのような場合ですか?

Float と Double の区別を理解する

プログラミングの領域を深く掘り下げると、表現に一般的に使用される 2 つの異なるデータ型に遭遇することがあります。浮動小数点数: float と double。一見すると、これらは交換可能に見え、同じ結果が得られます。しかし、詳しく調べると、精度に大きな違いがあることがわかります。

倍精度: 精度が 2 倍

その名前が示すように、double は float の 2 倍の精度を持ちます。 。この違いにより、計算中に保持される 10 進数の桁数が増加します。具体的には、double は 10 進数 15 桁の精度を提供しますが、float は 7 桁のみを提供します。

精度損失の影響

float の精度が低下すると、切り捨てが大きくなる可能性があります。複数の計算で累積するエラー。次の例を考えてみましょう:

a = 1.f / 81  # f suffix denotes a float
b = 0
for i in range(729):
    b += a
print(f"{b:.7g}")  # prints 9.000023

対照的に、double を使用すると:

a = 1.0 / 81  # no suffix denotes a double
b = 0
for i in range(729):
    b += a
print(f"{b:.15g}")  # prints 8.99999999999996

ご覧のとおり、double はより高い精度を維持し、より正確な合計が得られます。

範囲と制限

もう 1 つの大きな違いは最大値にあります。各データ型が表現できる値。 float の最大値は約 3e38 ですが、double は最大 1.7e308 の値を処理できます。したがって、float を使用すると、大きな数値を扱うときに「無限大」に遭遇する可能性が高くなります。

Float と Double を超えて

倍精度でも不十分であることが判明した状況では、long double を使用するとさらに高い精度が得られます。ただし、すべての浮動小数点型には丸め誤差があることに注意することが重要です。極度の精度を要求するアプリケーション (財務計算など) の場合は、整数データ型または特殊な分数クラスを使用することをお勧めします。

合計に関する懸念

多数の浮動小数点数を累積する場合、ポイント番号を指定する場合は、エラーが急速に蓄積する可能性があるため、= 演算子の使用は避けてください。代わりに、(Python の) fsum を使用するか、Kahan 合計アルゴリズムを実装して、この影響を軽減することを検討してください。

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