近似検索は厳密な単調性を持たずにどのように解を見つけるのでしょうか?

近似検索の仕組み

近似検索がどのように機能するかを理解するために、古典的な二分探索の類似点を考えてみましょう。二分探索では、検索間隔を半分に分割することを繰り返して、ソートされたリスト内で特定の値を検索します。ただし、近似検索は、検索する関数が厳密に単調である必要がないという点で二分検索とは異なります。つまり、値の増加と減少の両方を処理できます。

アルゴリズムの概要:

1. 検索間隔の定義: 初期間隔を指定します [a0,
2. プローブ ポイント: ステップ サイズ da を使用して、区間 [a0, a1] 内で点 x(i) を均等に分散します。
3. 誤差の計算 (ee): 各点 x(i) について、点間の誤差または距離 ee を計算します。関数出力 y=f(x(i)) と目標値 y0。
4. 解点の特定: 誤差 ee が最小の点 aa を追跡します。
5. Repeat Recursively: すべての点 x(i) が調べられるか、特定の精度に達したら検索を停止します。そうでない場合は、検索間隔を狭め、ステップ サイズ da を調整することで再帰的に精度を高めます。

実装例:

C では、近似検索を実装するには次のクラスを使用します:

class approx {
public:
    double a, aa, a0, a1, da, *e, e0;
    int i, n;
    bool done, stop;
};

これを使用するにはclass:

approx aa;
double ee, x, y, x0, y0;
aa.init(0.0, 10.0, 0.1, 6, &ee);
while (!aa.done) {
    x = aa.a;
    y = f(x);
    ee = fabs(y - y0);
    aa.step();
}

重要な考慮事項:

• 検索間隔 [a0, a1] は、幅を最小限に抑えながら解を包含するように慎重に選択する必要があります。
• 初期ステップ サイズ da は、バランスをとる際に極小値や極大値が失われないように適切に選択する必要があります。
• 近似検索は、多項式のフィッティング、未知のパラメーターの検索、超越方程式の解決など、さまざまな問題の解決に使用できます。

以上が近似検索は厳密な単調性を持たずにどのように解を見つけるのでしょうか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。