浮動小数点の除算は常に乗算より遅いですか?

浮動小数点除算と乗算: パフォーマンスの比較

現代のコンピューター アーキテクチャでは、浮動小数点演算の効率がプログラム全体のパフォーマンスに影響を与えることがよくあります。 。よくある議論の 1 つは、浮動小数点除算が浮動小数点乗算よりも本質的に遅いかどうかを中心に展開されます。この質問に対処するために、基礎となるメカニズムとパフォーマンスに関する考慮事項を調べてみましょう。

CPU での除算と乗算

CPU 内の浮動小数点ユニット (FPU) は通常、除算と乗算を実装します。異なるハードウェア回路を使用します。乗算は一連の反復加算を必要とし、算術論理演算装置 (ALU) で同時に実行できるため、一般に高速です。ただし、除算はより複雑な演算であり、逐次近似または反復による段階的な計算が必要です。この反復プロセスには本質的に追加の時間がかかります。

したがって、クロック サイクルの観点から見ると、除算演算は乗算よりも要求が厳しい傾向があります。この不一致は、除算のアルゴリズム要件から生じます。これには、商が得られるまで被除数から除数を減算し、剰余を更新する処理が繰り返し行われます。

パフォーマンスに関する考慮事項

除算は一般に遅くなりますが、除算と比較してパフォーマンスに影響を与える可能性のある特定の要因があります。乗算:

• ハードウェア設計: CPU アーキテクチャが異なると、浮動小数点演算のクロック速度やハードウェアの最適化が異なる場合があります。一部の CPU には、特定のシナリオで除算を高速化するための特殊な回路が組み込まれている場合があります。
• 演算シーケンス: 複数の演算が順番に実行される場合、除算は乗算よりも全体的なパフォーマンスに大きな影響を与える可能性があります。除算に関連する遅延は、複数の反復にわたって複合されると増幅される可能性があります。
• 精度:除算の精度が高くなると、より多くの反復ステップが必要となり、実行時間が長くなります。精度の低い除算は、パフォーマンスが向上する可能性があります。

特定のケース

提供されたコード スニペットのコンテキストでは、次のようになります。

float f1 = 200f / 2
float f2 = 200f * 0.5

どちらのアプローチでも 2 による除算が実行されますが、後者では 0.5 による乗算が使用されます。一般に、この場合は、除算に必要な反復計算を避けるため、乗算が推奨されます。

ただし、更新されたコード スニペットでは、

float f1;
float f2 = 2
float f3 = 3;
for( i =0 ; i < 1e8; i++)
{
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; //or divide by 2.0f, respectively
}

除算が計算で使用されているため、置き換えます。乗算を行ってもパフォーマンスは向上しません。このシナリオでは、全体の浮動小数点演算の数を最小限に抑えるためにループを最適化する方が有益です。

結論

最新の CPU は一般に、除算と比較して乗算演算が高速であることが特徴です。特定のハードウェアの最適化や演算シーケンスがパフォーマンスに影響を与える可能性はありますが、除算のアルゴリズムの複雑さは依然として実行時間を相対的に遅くする主な要因です。コードの最適化では、可能な場合は除算ではなく乗算を選択すると、パフォーマンスが向上します。

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