負のモジュロ演算を正しく処理するにはどうすればよいですか?

負のモジュロの課題を乗り越える

負の数を扱う場合、モジュロ演算子 (%) は扱いにくい場合があります。正の整数の場合は剰余をスムーズに返しますが、負の数での動作は混乱を招くことがよくあります。 この演算子は除算後の剰余を求めます。

負のモジュロの問題

長さが 3 の配列を考えます:

<code>i % 3 =
4 -> 1
3 -> 0
2 -> 2
1 -> 1
0 -> 0
-1 -> -1
-2 -> -2
-3 -> 0
-4 -> -1</code>

負の剰余は、正の範囲を循環する正の剰余とは異なり、負のままであることに注目してください。

負のモジュロのソリューション

負の数値が期待どおりに動作するようにするには (ラップアラウンドして)、カスタム関数が必要です。

<code class="language-c++">int GetArrayIndex(int i, int arrayLength) {
    int r = i % arrayLength;
    return (r < 0) ? (r + arrayLength) : r;
}</code>

仕組み

この関数は、arrayLength が負の場合にのみ、r を剰余 (r) に巧妙に加算します。これにより、負の剰余が正の範囲に「ラップ」され、目的のモジュロ動作が模倣されます。

実際の応用

3 要素の配列を使用して関数をテストしてみましょう:

GetArrayIndex( 4, 3) -> 1 GetArrayIndex( 3, 3) -> 0 GetArrayIndex( 2, 3) -> 2 GetArrayIndex( 1, 3) -> 1 GetArrayIndex( 0, 3) -> 0 GetArrayIndex(-1, 3) -> 2 GetArrayIndex(-2, 3) -> 1 GetArrayIndex(-3, 3) -> 0 GetArrayIndex(-4, 3) -> 2

このカスタム関数は負のモジュロ演算を効果的に処理し、一貫性のある予測可能な結果を​​提供します。 これで、予期しない動作が発生することなく、自信を持って負のモジュロを使用できるようになります。

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