点が線の左側にあるか右側にあるかを判断するにはどうすればよいですか?

線に対する点の位置を決定します

線に対する相対的な位置に基づいて点のセットを 2 つの異なるセットに分離するには、点が線の左側にあるか右側にあるかを判断する必要があります。これを実現する 1 つの方法は次のとおりです:

2 つのベクトルの外積により、線に対する点の方向が決まります。 2 つの点 a と b および点 c によって定義される直線が与えられると、外積公式は次のようになります。

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

結果が正の場合、点 c が線分 a-b の左側にあることを意味します。逆に、結果が負の場合、c は線の右側にあります。結果が 0 の場合、c はラインと同一直線上にあります (つまり、ライン上にあります)。

実装例

これは、外積法を使用した Python コードの実装です:

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

ここで、a、b、c は 3 つの点を表します。

その他の注意事項

線が水平の場合は、外積式を調整して、点が線の上にあるか下にあるかを判断できます。

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

この方法は、線に対する点の位置を決定する簡単かつ効率的な方法を提供し、線の両側の位置に基づいて点を 2 つのセットに分割できます。

以上が点が線の左側にあるか右側にあるかを判断するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。