ExcelのIRR計算（内部収益率）-excel-php.cn

提案された投資の内部収益率を知っている場合、あなたはそれを評価するために必要なものをすべて持っていると思うかもしれません - IRRが大きいほど良いです。実際には、それほど単純ではありません。 Microsoft Excelは、内部収益率を見つけるために3つの異なる機能を提供し、あなたが実際にIRRで計算していることを本当に理解することは非常に役立ちます。

IRRとは何ですか？

内部収益率（IRR）は、潜在的な投資の収益性を推定するために一般的に使用されるメトリックです。時には、割引されたキャッシュフロー収益率または経済収益率とも呼ばれます。

技術的には、IRRは、特定の投資がゼロに等しいすべてのキャッシュフロー（流入と流出の両方）の純現在の価値をゼロにする割引率です。

「内部」という用語は、IRRが内部要因のみを考慮していることを示しています。インフレ、資本コスト、さまざまな財務リスクなどの外部要因は、計算から除外されます。

IRRは何を明らかにしますか？

資本予算では、IRRは将来の投資の収益性を評価し、複数のプロジェクトをランク付けするために広く使用されています。一般原則はこれと同じくらい簡単です。内部収益率が高いほど、プロジェクトはより魅力的です。

単一のプロジェクトを推定する場合、財務アナリストは通常、IRRを企業の加重平均資本コストまたはハードルレートと比較します。仮説的な状況では、IRRが決定を下す唯一の基準である場合、IRRがハードル率よりも大きい場合、プロジェクトは良い投資と見なされます。 IRRが資本コストよりも低い場合、プロジェクトは拒否されるべきです。実際には、純現在の値（NPV）、回収期間、絶対リターン値など、決定に影響を与える他の多くの要因があります。

IRRの制限

IRRは資本プロジェクトを評価するための非常に人気のある方法ですが、最適でない決定につながる可能性のある多くの固有の欠陥があります。 IRRの主な問題は次のとおりです。

相対測定。 IRRはパーセンテージを考慮しますが、絶対値ではなく、結果として、高い収益率で非常に少ないドル値を持つプロジェクトを支持することができます。実際には、企業は、IRRが高い小さなプロジェクトよりも低いIRRよりも大きなプロジェクトを好むかもしれません。この点で、NPVは、プロジェクトを実施することで実際の金額を獲得または紛失したと考えているため、より良いメトリックです。
同じ再投資率。 IRRは、プロジェクトによって生成されたすべてのキャッシュフローがIRR自体に等しい速度で再投資されると想定しています。これは非常に非現実的なシナリオです。この問題は、異なる金融と再投資率を指定できるMirrによって解決されます。
複数の結果。ポジティブとマイナスのキャッシュフローを交互に備えたプロジェクトの場合、複数のIRRが見つかります。この問題は、1つのレートのみを生成するように設計されたMirrでも解決されます。

これらの欠陥にもかかわらず、IRRは引き続き資本予算の重要な尺度であり、少なくとも、投資決定を下す前に懐疑的な見方をする必要があります。

ExcelのIRR計算

内部収益率は、特定の一連のキャッシュフローの正味現在価値がゼロに等しい割引率であるため、IRRの計算は従来のNPV式に基づいています。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

合計表記にあまり慣れていない場合、IRR式の拡張形式は理解しやすいかもしれません。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

どこ：

CF _0-初期投資（負の数で表される）
CF ₁ 、CF ₂ …CF _N-キャッシュフロー
i-期間番号
n-合計期間
IRR-内部収益率

式の性質は、IRRを計算する分析方法がないようなものです。「推測とチェック」アプローチを使用して、それを見つける必要があります。内部収益率の概念をよりよく理解するために、非常に簡単な例でIRR計算を実行しましょう。

例：今すぐ1000ドルを投資し、今後2年間で500ドルと660ドルを返します。どの割引率が純現在の値をゼロにしますか？

最初の推測として、8％のレートを試してみましょう。

今：PV = - $ 1,000
1年目：PV = $ 500 /（1 0.08） ¹ = $ 462.96
2年目：PV = $ 660 /（1 0.08） ² = $ 565.84

それらを追加すると、 NPVが28.81ドルに等しくなります。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

ああ、0にも近づいていません。たぶん、たとえば10％が物事を変えることができますか？

今：PV = - $ 1,000
1年目：PV = $ 500 /（1 0.1） ¹ = $ 454.55
2年目：PV = $ 660 /（1 0.1） ² = $ 545.45
NPV：-1000 $ 454.55 $ 545.45 = $ 0.00

それでおしまい！ 10％の割引率では、NPVは正確に0です。したがって、この投資のIRRは10％です。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

これが、内部収益率を手動で計算する方法です。 Microsoft Excel、その他のソフトウェアプログラム、およびさまざまなオンラインIRR電卓もこの試行錯誤方法に依存しています。しかし、人間とは異なり、コンピューターは非常に迅速に複数の反復を行うことができます。

式でExcelでIRRを計算する方法

Microsoft Excelは、内部収益率を見つけるための3つの機能を提供します。

IRR-定期的に発生する一連のキャッシュフローの内部収益率を計算するために最も一般的に使用される機能。
XIRR -不規則な間隔で発生する一連のキャッシュフローのIRRを見つけます。支払いの正確な日付を考慮するため、この関数はより良い計算精度を提供します。
Mirr -修正された内部収益率を返します。これは、ポジティブキャッシュフローの再投資で受け取った借入のコストと複利の利息の両方を考慮するIRRの変形です。

以下に、これらすべての機能の例を示します。一貫性のために、すべての式で同じデータセットを使用します。

内部収益率を計算するためのIRR式

B2：B7のキャッシュフローを含む5年間の投資を検討しているとします。 IRRを解決するには、この単純な式を使用してください。

=IRR(B2:B7)

ExcelのIRR計算（内部収益率）

注記。 IRR式が正しく機能するためには、キャッシュフローに少なくとも1つの負（流出）と1つの正値（流入）があり、すべての値が年代順にリストされていることを確認してください。

詳細については、Excel IRR機能を参照してください。

不規則なキャッシュフローのIRRを見つけるためのXIRR式

不平等なタイミングのあるキャッシュフローの場合、IRR機能を使用すると、すべての支払いが期間の終わりに発生し、すべての期間が等しいと仮定するため、リスクがあります。この場合、XIRRは賢明な選択です。

B2：B7のキャッシュフローとC2：C7の日付により、式は次のようになります。

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

ExcelのIRR計算（内部収益率）

注：

XIRR関数は必ずしも年代順に日付を必要とするわけではありませんが、最初のキャッシュフロー（初期投資）の日付はアレイで最初にする必要があります。
日付は有効なExcel日付として提供する必要があります。テキスト形式で日付を提供すると、Excelはそれらを誤解するリスクがあります。
Excel XIRR関数は、異なる式を使用して結果に到達します。 XIRRフォーミュラは、365日間に基づいてその後の支払いを割引します。その結果、XIRRは常に年間の内部収益率を返します。

詳細については、Excel XIRR関数を参照してください。

修正されたIRRを解決するためのミラーフォーミュラ

プロジェクトファンドが会社の資本コストに近いレートで再投資される場合、より現実的な状況を処理するには、ミラーフォーミュラを使用して、変更された内部収益率を計算できます。

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

B2：B7はキャッシュフロー、E1は財務率（お金を借りるコスト）であり、E2は再投資率（収益の再投資で受け取った利息）です。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

注記。 Excel Mirr関数は利益に対する複利を計算するため、その結果はIRRおよびXIRR関数の結果とは大幅に異なる場合があります。

IRR、XIRR、MIRR-どちらが良いですか？

3つすべての方法の理論的根拠、利点、欠点が依然として金融学者の間で争われているため、誰もこの質問に一般的な答えを与えることはできないと思います。おそらく、最良のアプローチは、3つの計算すべてを行い、結果を比較することです。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

一般的に、それはと考えられています：

XIRRは、キャッシュフローの正確な日付を考慮しているため、IRRよりも優れた計算精度を提供します。
IRRはしばしばプロジェクトの収益性について過度に楽観的な評価を提供しますが、Mirrはより現実的な画像を提供します。

IRR Calculator -Excelテンプレート

Excelで定期的にIRRの計算を行う必要がある場合、内部リターンレートテンプレートを設定すると、あなたの生活がずっと楽になります。

計算機には、3つの式（IRR、XIRR、およびMIRR）すべてが含まれているため、どの結果がより有効であるかを心配する必要はありませんが、それらすべてを考慮することができます。

2つの列にキャッシュフローと日付を入力します（この場合はAとB）。
2つの別々のセルに財務率と再投資率を入力します。オプションで、これらの名前を販売するfinance_rateとrethvest_rateにそれぞれ名前を付けます。
Cash_Flowsと日付という名前の2つの動的定義範囲を作成します。
ワークシートの名前がSheet1であると仮定すると、最初のキャッシュフロー（初期投資）はセルA2にあり、最初のキャッシュフローの日付はセルB2にあり、これらの式に基づいて指名された範囲を作成します。

Cash_flows：

=OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

日付：

=OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

詳細な手順は、Excelの動的な名前の範囲を作成する方法にあります。
次の式の引数として作成したばかりの名前を使用します。式は、それぞれキャッシュフローと日付専用に予約されているAとB以外の列に入力できることに注意してください。
=IRR(Cash_flows)

=XIRR(Cash_flows, Dates)

=MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

終わり！これで、列Aに任意の数のキャッシュフローを入力できるようになり、それに応じて動的な内部収益率式が再計算されます。

ExcelのIRR計算（内部収益率）

必要なすべての入力セルを埋めるのを忘れる可能性のある不注意なユーザーに対する予防策として、エラーを防ぐためにフォーミュラをiferror関数に包むことができます。

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Finance_rateおよび/またはReinvest_rateセルが空白の場合、Excel Mirr関数はゼロに等しいと仮定することに注意してください。

Goal SeekでExcelでIRRを行う方法

Excel IRR関数は、レートに到達するために20回の反復のみを実行し、XIRRは100回の反復を実行します。その後、多くの反復が0.00001％以内の正確な結果が見つからない場合、#num！エラーが返されます。

IRRの計算のより正確さを探している場合は、Excelが32,000以上の反復を強制的に行うことができます。

アイデアは、NPVを0に等しくするパーセンテージレートを見つけるための目標を求めることです。次の方法は次のとおりです。

この方法でソースデータを設定します。
- 列にキャッシュフローを入力します（この例ではB2：B7）。
- 予想されるIRRをいくつかのセル（B9）に入れます。入力する価値は実際には重要ではありません。NPVフォーミュラに何かを「供給」するだけであるため、思い浮かぶ割合、たとえば10％を置くだけです。
- 別のセル（B10）に次のNPV式を入力してください： =NPV(B9,B3:B7) B2
[データ]グループの[データ]グループで、 [分析] > [目標]を選択した場合はどうしたのかをクリックしてください…
ゴールシークダイアログボックスで、テストするセルと値を定義します。
- セルセル- NPVセル（B10）への参照。
- 値- タイプ0、これはセットセルの望ましい値です。
- セルを変更することにより- IRRセルへの参照（B9）。
完了したら、 [OK]をクリックします。
ゴールシークステータスダイアログボックスが表示され、ソリューションが見つかったかどうかをお知らせします。成功した場合、IRRセルの値は、NPVをゼロにする新しいものに置き換えられます。
[OK]をクリックして新しい値を受け入れるか、キャンセルして元の値を取り戻します。