Excelのスピアマンランク相関：式とグラフ

このチュートリアルは、スピアマンの相関を簡素化し、スピアマンのランク相関係数をExcelの計算方法を説明します。ピアソン相関は線形関係を分析しますが、スピアマンのハンドルは非線形関連を処理し、さまざまなデータ型に適しています。

- スピアマンの相関を理解する

• Excelの相関関数を使用して、SpearmanのRhoを計算します
• Excelで従来のスピアマン式を使用します
• Spearmanの相関をExcelグラフと視覚化する

スピアマン相関：基礎

ピアソン相関に代わるノンパラメトリックな代替品であるスピアマン相関は、ランクに基づいて変数間の関連を測定します。ピアソン相関は線形関係（一定の変化速度）を評価しますが、スピアマンは単調な関係を評価します（変数は一緒に変化しますが、必ずしも一定の速度ではありません）。

スピアマン相関を使用するタイミング

ピアソン相関の仮定に違反した場合、スピアマン相関を採用してください。

1. 非線形関係または非正規分布データ。
2. 少なくとも1つの順序変数（「最初、2番目、3番目...」としてランク付けされたデータ）。
3. 重要な外れ値の存在。スピアマンは、ランクベースの計算により、外れ値に敏感ではありません。

例：高等教育は環境上の懸念と相関していますか？症状の数は、投薬順守に関連していますか？

スピアマンのrho（ρ）

スピアマン相関係数（ρ、またはr _s ）は、ランク付けされたデータ関係の強度と方向の両方を測定します。値の範囲は-1〜1：

• 1：完全な正の相関
• -1：完全な負の相関
• 0：相関はありません

スピアマンランク相関式

式は、タイのランク（同じランクを共有する複数の観測値）によって異なります。

縛られたランクがないため：

どこ：

• D _i =ランクペア間の差
• n =観測数

結ばれたランクの場合、より複雑な式（修正されたピアソンのR）が使用されます。

どこ：

• r（x）とr（y）はx変数とy変数のランクです。
• r（x）とr（y）は平均ランクです。

CorrelとのExcelにおけるスピアマン相関の計算

Excelには専用のスピアマン機能がありませんが、Correlを使用した単純化されたアプローチが可能です。

例：身体活動（ジムの分）を収縮期血圧に関連付けます。

1. データのランク付け： RANK.AVG関数を使用して、両方の変数（身体活動と血圧）をランク付けします。たとえば、 =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)身体活動の場合。正しいランキングを確保するには、絶対セル参照（$ b $ 2：$ $ $ 11）を使用することを忘れないでください。

2. スピアマンのrhoを計算します。ランク付けされたデータでCORREL関数=CORREL(D2:D11, E2:E11)使用します。

この方法は、結び付けられたランクに関係なく、スピアマンのrhoを効率的に計算します。

従来の式とスピアマンの相関を計算します

CORREL結果を確認するには、従来の式を使用します。

1. ランクペア（D）の差を計算します。
2. それぞれの違い（d²）。
3. 二乗の違いを合計します。
4. ρを計算するために、適切な式（結ばれたランク調整の有無にかかわらず）を適用します。

Excelフォーミュラは、このプロセスを合理化できます。よりシンプルな式（タイのランクなし）は、 =1-(6*SUM(G2:G11)/(10*(10^2-1)))として実装できます）

Spearmanの相関をExcelグラフと視覚化する

ランク付けされたデータを使用してXY散布図を作成します。トレンドラインを追加し、R-quared値を表示します。 R二乗の平方根は、ランク付けされたデータのピアソン相関係数を与えます。これは、スピアマンのrhoに相当します。トレンドラインの勾配は、相関の方向（正または負）を示します。

ダウンロード可能な練習ワークブック

[Excel（.xlsxファイル）のスピアマンランク相関へのリンク]（注：このリンクは、ファイルへの実際のリンクに置き換える必要があります。）

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