Python 科学コンピューティング - Numpy によるクイック スタート

Numpyとは何ですか?

Numpy は、行列演算関数を提供する Python 用の科学計算ライブラリであり、通常は Scipy や matplotlib と一緒に使用されます。これは大きな行列の保存と処理に使用でき、Python 独自の入れ子になったリスト構造 (行列の表現にも使用できます) よりもはるかに効率的です。

NumPy (数値 Python) は、行列データ型、ベクトル処理、高度な演算ライブラリなど、多くの高度な数値プログラミング ツールを提供します。厳密な数値計算のために構築されています。これは主に多くの大手金融会社や、ローレンス リバモアなどの中核的な科学技術コンピューティング組織で使用されており、NASA は元々 C++、Fortran、または Matlab を使用して実行されていた一部のタスクを処理するためにこれを使用しています。

多次元配列

多次元配列のタイプは次のとおりです: numpy.ndarray

リストまたはタプル変数を含む 1 次元配列を生成するには、numpy.array メソッドを使用します

sパラメータとして:

>>> print(np.array([1,2,3,4]))
[1 2 3 4]
>>> print(np.array((1.2,2,3,4)))
[ 1.2  2.   3.   4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>

リスト変数またはタプル変数を要素として含む 2 次元配列を生成します:

>>> print(np.array([[1,2],[3,4]]))
[[1 2]
 [3 4]]

データ型を指定します

たとえば、numpy.int32、 。 int16、および numpy.float64 など:

>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)
[1 2 3 4]

。 numpy.arenge メソッドを使用します

>>> print(np.arange(15))
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>

numpy.linspace メソッドを使用します

たとえば、1 から 3 までの 9 個の数値が生成されます。 :

>>> print(np.linspace(1,3,10))
[ 1.          1.22222222  1.44444444  1.66666667  1.88888889  2.11111111
  2.33333333  2.55555556  2.77777778  3.        ]

.zeros、numpy.ones、numpy.eye

は特定の行列を構築できます

>>> print(np.zeros((3,4)))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
>>> print(np.ones((4,3)))
[[ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]
>>> print(np.eye(4))
[[ 1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  0.]
 [ 0.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  0.  1.]]

三次元配列を作成します:

>>> print(np.ones((3,3,3)))
[[[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]
 [[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]
 [[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]]

配列のプロパティを取得します

>>> a = np.zeros((2,3,2))
>>> print(a.ndim)   #数组的维数
3
>>> print(a.shape)  #数组每一维的大小
(2, 3, 2)
>>> print(a.size)   #数组的元素数
12
>>> print(a.dtype)  #元素类型
float64
>>> print(a.itemsize)  #每个元素所占的字节数
8

配列のインデックス、スライス、代入

>>>a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> print(a)
[[2 3 4]
 [5 6 7]]
>>> print(a[1,2]) #index从0开始
7
>>> print a[1,:]
[5 6 7]
>>> print(a[1,1:2])
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10] #直接赋值
>>> print(a)
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]

forを使用して要素を操作します

>>> for x in np.linspace(1,3,3):
...     print(x)
...
1.0
2.0
3.0

基本的な配列操作

まず配列aとbを構築します:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print(a)
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]]
>>> print(b)
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]

足し算と引き算乗算と除算に使用します

>>> print(a > 2)
[[False False]
 [False False]]
>>> print(a+b)
[[ 2.  1.]
 [ 1.  2.]]
>>> print(a-b)
[[ 0.  1.]
 [ 1.  0.]]
>>> print(b*2)
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
>>> print((a*2)*(b*2))
[[ 4.  0.]
 [ 0.  4.]]
>>> print(b/(a*2))
[[ 0.5  0. ]
 [ 0.   0.5]]
>>> print((b*2)**4)
[[ 16.  0]
 [ 0  16.]]

配列オブジェクトに付属のメソッド

>>> a.sum() #a的元素个数
4.0
>>> a.sum(axis=0)   #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()
1.0
>>> a.max()
1.0
使用numpy下的方法
>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)
array([[ 2.71828183,  2.71828183],
       [ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> np.dot(a,a)   ##矩阵乘法
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])

配列を結合します

numpyでvstack関数とhstack関数を使用します:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print(np.vstack((a,b)))
#顾名思义 v--vertical  垂直
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print(np.hstack((a,b)))
#顾名思义 h--horizonal 水平
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

どうか見てみましょうこれら 2 つの関数には、浅いコピーの問題が含まれています:

>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

a と b の要素の変更は c に影響を与えないことがわかります。

ディープコピー配列

配列オブジェクトにはシャローコピーメソッドとディープコピーメソッドが付属していますが、一般的にはディープコピーの方が一般的です:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> print(b is a)
True
>>> c = a.copy()  #深拷贝
>>> c is a
False

基本的な行列演算

転置:

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print(a)
[[1 0]
 [2 3]]
>>> print(a.transpose())
[[1 2]
 [0 3]]

numpy.linalg 行列演算メソッドについて

>>> import numpy.linalg as nplg1

Eigenvalues、eigenvectors:

>>> print nplg.eig(a)
(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],
       [ 1.        , -0.70710678]]))

Matrix オブジェクト

numpy モジュール内の行列オブジェクトは、行列データ処理を含む numpy.matrix です。行列計算、複素数の処理を含む基本的な統計関数、転置、可逆性などはすべて行列オブジェクト内にあります。

class numpy.matrix(data,dtype,copy):

data は ndarray オブジェクトまたは文字形式です。

dtype: はデータの型です。

copy: bool 型です。

>>> a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
>>> a             #矩阵的换行必须是用分号(;)隔开，内部数据必须为字符串形式(‘ ’)，矩
matrix([[1, 2, 7],       #阵的元素之间必须以空格隔开。
[3, 4, 8],
[5, 6, 9]])
>>> b=np.array([[1,5],[3,2]])
>>> x=np.matrix(b)   #矩阵中的data可以为数组对象。
>>> x
matrix([[1, 5],
[3, 2]])

行列オブジェクトのプロパティ

matrix.T transpose

: 行列の転置行列を返します

matrix.H Hermitian (conjugate) transpose

: 共役要素を返しますの行列複素行列

matrix.I inverse

: 行列

matrix の逆行列を返します。

all ([axis, out]): 行列のすべての要素が true であるかどうかを判断します。指定された軸 (0 以外は true を意味します)

any([axis, out]): 指定された軸の方向に沿って行列の要素を決定します。 true であるかどうかは、1 つの要素が true であれば true です。

argmax([axis, out]) : 指定された軸の方向に沿った最大要素のインデックス (最大要素の位置) を返します

argmin([axis, out]) : 指定された軸に沿って、方向は最小要素のインデックス (最小要素の位置) を返します

argsort([axis, kind, order]): 並べ替えられたインデックス行列を返します

astype( dtype[, order, Casting, subok , copy]): 行列データをコピーします。データ型は指定されたデータ型です

byteswap(inplace) 配列要素のバイトを交換します

choose( Choices[, out, mode]) : 指定されたインデックスに従って新しいデータ行列を取得します (インデックスは選択肢から与えられます)

clip(a_min, a_max[, out]) : 新しい行列、要素を返します与えられた要素より大きいものはa_max、小さいものはa_min

compress(condition[, axis, out]): 条件を満たす行列を返します

conj() :返回复数的共轭复数

conjugate() :返回所有复数的共轭复数元素

copy([order]) :复制一个矩阵并赋给另外一个对象，b=a.copy()

cumprod([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积矩阵

cumsum([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积和矩阵

diagonal([offset, axis1, axis2]) :返回矩阵中对角线的数据

dot(b[, out]) :两个矩阵的点乘

dump(file) :将矩阵存储为指定文件,可以通过pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:\a.txt’)

dumps() :将矩阵的数据转存为字符串.

fill(value) :将矩阵中的所有元素填充为指定的value

flatten([order]) :将矩阵转化为一个一维的形式，但是还是matrix对象

getA() :返回自己，但是作为ndarray返回

getA1()：返回一个扁平（一维）的数组（ndarray）

getH() :返回自身的共轭复数转置矩阵

getI() :返回本身的逆矩阵

getT() :返回本身的转置矩阵

max([axis, out]) ：返回指定轴的最大值

mean([axis, dtype, out]) :沿给定轴方向，返回其均值

min([axis, out]) ：返回指定轴的最小值

nonzero() :返回非零元素的索引矩阵

prod([axis, dtype, out]) :返回指定轴方型上，矩阵元素的乘积.

ptp([axis, out]) :返回指定轴方向的最大值减去最小值.

put(indices, values[, mode]) :用给定的value替换矩阵本身给定索引（indices）位置的值

ravel([order]) :返回一个数组，该数组是一维数组或平数组

repeat(repeats[, axis]) :重复矩阵中的元素，可以沿指定轴方向重复矩阵元素，repeats为重复次数

reshape(shape[, order]) :改变矩阵的大小,如：reshape([2,3])

resize(new_shape[, refcheck]) :改变该数据的尺寸大小

round([decimals, out]) :返回指定精度后的矩阵，指定的位数采用四舍五入，若为1，则保留一位小数

searchsorted(v[, side, sorter]) :搜索V在矩阵中的索引位置

sort([axis, kind, order]) :对矩阵进行排序或者按轴的方向进行排序

squeeze([axis]) :移除长度为1的轴

std([axis, dtype, out, ddof]) :沿指定轴的方向，返回元素的标准差.

sum([axis, dtype, out]) ：沿指定轴的方向，返回其元素的总和

swapaxes(axis1, axis2):交换两个轴方向上的数据.

take(indices[, axis, out, mode]) :提取指定索引位置的数据,并以一维数组或者矩阵返回(主要取决axis)

tofile(fid[, sep, format]) :将矩阵中的数据以二进制写入到文件

tolist() :将矩阵转化为列表形式

tostring([order]):将矩阵转化为python的字符串.

trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]):返回对角线元素之和

transpose(*axes) :返回矩阵的转置矩阵，不改变原有矩阵

var([axis, dtype, out, ddof]) ：沿指定轴方向，返回矩阵元素的方差

view([dtype, type]) :生成一个相同数据，但是类型为指定新类型的矩阵。

举例

>>> a = np.asmatrix('0 2 7; 3 4 8; 5 0 9')
>>> a.all()
False
>>> a.all(axis=0)
matrix([[False, False,  True]], dtype=bool)
>>> a.all(axis=1)
matrix([[False],
[ True],
[False]], dtype=bool)

Astype方法

>>> a.astype(float)
matrix([[ 12.,   3.,   5.],
[ 32.,  23.,   9.],
[ 10., -14.,  78.]])

Argsort方法

>>> a=np.matrix('12 3 5; 32 23 9; 10 -14 78')
>>> a.argsort()
matrix([[1, 2, 0],
[2, 1, 0],
[1, 0, 2]])

Clip方法

>>> a
matrix([[ 12,   3,   5],
[ 32,  23,   9],
[ 10, -14,  78]])
>>> a.clip(12,32)
matrix([[12, 12, 12],
[32, 23, 12],
[12, 12, 32]])

Cumprod方法

 
>>> a.cumprod(axis=1)
matrix([[    12,     36,    180],
[    32,    736,   6624],
[    10,   -140, -10920]])

Cumsum方法

>>> a.cumsum(axis=1)
matrix([[12, 15, 20],
[32, 55, 64],
[10, -4, 74]])

Tolist方法

>>> b.tolist()
[[12, 3, 5], [32, 23, 9], [10, -14, 78]]

Tofile方法

>>> b.tofile('d:\\b.txt')

compress()方法

>>> from numpy import *

>>> a = array([10, 20, 30, 40])
>>> condition = (a > 15) & (a < 35)
>>> condition
array([False, True, True, False], dtype=bool)
>>> a.compress(condition)
array([20, 30])
>>> a[condition]                                      # same effect
array([20, 30])
>>> compress(a >= 30, a)                              # this form a
so exists
array([30, 40])
>>> b = array([[10,20,30],[40,50,60]])
>>> b.compress(b.ravel() >= 22)
array([30, 40, 50, 60])
>>> x = array([3,1,2])
>>> y = array([50, 101])
>>> b.compress(x >= 2, axis=1)                       # illustrates 
the use of the axis keyword
array([[10, 30],
[40, 60]])
>>> b.compress(y >= 100, axis=0)
array([[40, 50, 60]])