PHPはシンプルで高精度なPIメソッドを実装しています

最も愚かな方法について説明した後、より洗練された方法について説明します。コードは次のとおりです:

~~~.php
// pi = 2 + 2/3 + 2/3*2 /5 + 2/ 3*2/5*2/7 + ...

$pi = (double)2.0; $z = (double)2.0; $b = 3; ($z > 0.0000000000001) {
$z *= $a / $b;

$b += 2;

echo $pi." ;
echo "PHP PI() =>".pi()."n";
~~~

ソースコードは PHP に付属の pi() 関数と比較されています。 pi() 関数は何でしょうか? 何が達成されたでしょうか?