JavaScriptの浮動小数点数と演算精度調整について詳しく解説

JavaScript には Number という数値タイプが 1 つだけあり、JavaScript のすべての数値は IEEE-754 標準形式で表されます。一部の 10 進数では 2 進数表現の桁数が無限であるため、浮動小数点数の精度の問題は JavaScript に固有のものではありません。

10進数
0.1 0.0001 1001 1001 1001 …
0.2 0.0011 0011 0011 0011 …
0.3 0.0100 1100 1100 1100 …
0.4 0 0110 0110 0110 …
0.5 0.1
0.6 0.1001 1001 1001 1001 …

つまり、たとえば 1.1、プログラムは実際には「1.1」を正確に表すことはできませんが、ある程度の精度しか達成できません。これは避けられない精度の損失です: 1.099999999999999999

JavaScript では問題はより複雑です。ここでは Chrome テスト データの一部のみを示します。

console.log(1.0-0.9 == 0.1)  //false
console.log(1.0-0.8 == 0.2)  //false
console.log(1.0-0.7 == 0.3)  //false
console.log(1.0-0.6 == 0.4)  //true
console.log(1.0-0.5 == 0.5)  //true
console.log(1.0-0.4 == 0.6)  //true
console.log(1.0-0.3 == 0.7)  //true
console.log(1.0-0.2 == 0.8)  //true
console.log(1.0-0.1 == 0.9)  //true

では、1.0-0.9 != 0.1 のようなバグ以外の問題を回避するにはどうすればよいでしょうか?以下は、浮動小数点演算の結果を判断する前に計算結果の精度を下げる方法です。精度を下げるプロセスは常に自動的に丸められます。

(1.0-0.9).toFixed(digits) // toFixed() 精度参数digits须在0与20之间
console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) === 0.1)  //true
console.log(parseFloat((1.0-0.8).toFixed(10)) === 0.2)  //true
console.log(parseFloat((1.0-0.7).toFixed(10)) === 0.3)  //true
console.log(parseFloat((11.0-11.8).toFixed(10)) === -0.8)  //true

はメソッドとして記述されます。

次に、浮動小数点計算を試してみましょう、

//通过isEqual工具方法判断数值是否相等
function isEqual(number1, number2, digits){
 digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10
 return number1.toFixed(digits) === number2.toFixed(digits);
}
console.log(isEqual(1.0-0.7, 0.3)); //true
//原型扩展方式，更喜欢面向对象的风格
Number.prototype.isEqual = function(number, digits){
 digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10
 return this.toFixed(digits) === number.toFixed(digits);
}
console.log((1.0-0.7).isEqual(0.3)); //true

解決策:

console.log(1.79+0.12) //1.9100000000000001
console.log(2.01-0.12)  //1.8899999999999997
console.log(1.01*1.3)  //1.3130000000000002
console.log(0.69/10)   //0.06899999999999999

//加法函数，用来得到精确的加法结果
//说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。
//调用：accAdd(arg1,arg2)
//返回值：arg1加上arg2的精确结果
function accAdd(arg1,arg2){
 var r1,r2,m;
 try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
 try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
 m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
 return (arg1*m+arg2*m)/m
}
//给Number类型增加一个add方法，调用起来更加方便。
Number.prototype.add = function (arg){
 return accAdd(arg,this);
}
  
//减法函数，用来得到精确的减法结果
//说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。
//调用：accSub(arg1,arg2)
//返回值：arg1减去arg2的精确结果
function accSub(arg1,arg2){
 var r1,r2,m,n;
 try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
 try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
 m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2));
 //last modify by deeka
 //动态控制精度长度
 n=(r1>=r2)?r1:r2;
 return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n);
}