迷路の問題を解決するための Python のバックトラッキング サブセット ツリー テンプレートの使用方法の詳細な説明

この記事では、迷路問題を解決するための Python のバックトラッキング手法の使用について主に紹介し、迷路問題の原理を簡単に説明し、バックトラッキング手法のサブセット ツリー テンプレートに基づいて Python で迷路問題を解くための関連する操作スキルと注意事項を分析します。ご参考までに、

この記事の例では、Python がバックトラッキング手法を使用して迷路の問題を解決する方法について説明します。参考のために皆さんと共有してください。詳細は次のとおりです:

問題

迷路が与えられた場合、入り口はわかっています。入口から出口までの経路があるかどうかを尋ね、存在する場合はその経路を出力します。なお、移動は上下左右、左上、右上、左下、右下の 8 方向に実行できます。迷路に 0 を入力すると歩行可能、1 を入力すると壁になります。便宜上、境界の問題を避けるために迷路を 1 で囲みます。

分析

左右を相対的なものとして、北、北東、東、南東、南、南西、西、北西の8方向に修正します。どのグリッドでも、8 つの方向、つまり 8 つの状態から選択できます。したがって、グリッドに入るたびに、入口グリッドから開始して、これらの 8 つの状態を通過する必要があります。

明らかに、バックトラッキング手法のサブセットツリーテンプレートを適用できます。

ソリューションの長さは固定されていないことに注意してください。

コード

# 迷宫（1是墙，0是通路）
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
    [0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],
    [1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],
    [1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],
    [1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],
    [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],
    [1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],
    [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]
m, n = 8, 10  # 8行，10列
entry = (1,0) # 迷宫入口
path = [entry] # 一个解（路径）
paths = []   # 一组解
# 移动的方向（顺时针8个：N, EN, E, ES, S, WS, W, WN）
directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]
# 冲突检测
def conflict(nx, ny):
  global m,n,maze
  # 是否在迷宫中，以及是否可通行
  if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:
    return False
  return True
# 套用子集树模板
def walk(x, y): # 到达(x,y)格子
  global entry,m,n,maze,path,paths,directions
  if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口
    #print(path)
    paths.append(path[:]) # 直接保存，未做最优化
  else:
    for d in directions: # 遍历8个方向(亦即8个状态)
      nx, ny = x+d[0], y+d[1]
      path.append((nx,ny))   # 保存，新坐标入栈
      if not conflict(nx, ny): # 剪枝
        maze[nx][ny] = 2     # 标记，已访问（奇怪，此两句只能放在if区块内！）
        walk(nx, ny)
        maze[nx][ny] = 0     # 回溯，恢复
      path.pop()        # 回溯，出栈
# 解的可视化（根据一个解x，复原迷宫路径，&#39;2&#39;表示通路）
def show(path):
  global maze
  import pprint, copy
  maze2 = copy.deepcopy(maze)
  for p in path:
    maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路
  pprint.pprint(maze) # 原迷宫
  print()
  pprint.pprint(maze2) # 带通路的迷宫
# 测试
walk(1,0)
print(paths[-1], &#39;\n&#39;) # 看看最后一条路径
show(paths[-1])

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