Java は 21 桁の花の番号をすばやく見つけるためのサンプル コードを実装します

この記事では、Java を使用して 21 桁の花の番号をすばやく見つけるための関連情報を主に紹介し、サンプル コードを通じて詳しく紹介します。必要な方は参考にしてください。以下一緒に学びましょう。

はじめに

この記事では主に、Java を使用して 21 桁の花の番号をすばやく見つけることに関する関連コンテンツを紹介し、参考と学習のために共有します。以下で言うことはあまりありません。見てみましょう。詳しい紹介にて。

私がコンテストの準備中に遭遇したアルゴリズムの問​​題は、21 個すべての花の数を見つけることでした。これはすでに非常に効率的です。

サンプルコード

package com.jianggujin;

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 水仙花数
 * 
 * @author jianggujin
 *
 */
public class NarcissusNumber
{
 /**
 * 记录10的0~N次方
 */
 private BigInteger[] powerOf10;
 /**
 * 记录0到9中任意数字i的N次方乘以i出现的次数j的结果（i^N*j）
 */
 private BigInteger[][] preTable1;
 /**
 * 记录离PreTable中对应数最近的10的k次方
 */
 private int[][] preTable2;
 /**
 * 记录0到9中每个数出现的次数
 */
 private int[] selected = new int[10];
 /**
 * 记录水仙花数的位数
 */
 private int length;

 /**
 * 记录水仙花数
 */
 private List<BigInteger> results;
 /**
 * 记录当前的进制
 */
 private int numberSystem = 10;

 /**
 * @param n
 *   水仙花数的位数
 */
 private NarcissusNumber(int n)
 {
  powerOf10 = new BigInteger[n + 1];
  powerOf10[0] = BigInteger.ONE;
  length = n;
  results = new ArrayList<BigInteger>();

  // 初始化powerPowerOf10
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
   powerOf10[i] = powerOf10[i - 1].multiply(BigInteger.TEN);
  }

  preTable1 = new BigInteger[numberSystem][n + 1];
  preTable2 = new int[numberSystem][n + 1];

  // preTable[i][j] 0-i的N次方出现0-j次的值
  for (int i = 0; i < numberSystem; i++)
  {
   for (int j = 0; j <= n; j++)
   {
   preTable1[i][j] = new BigInteger(new Integer(i).toString()).pow(n)
     .multiply(new BigInteger(new Integer(j).toString()));

   for (int k = n; k >= 0; k--)
   {
    if (powerOf10[k].compareTo(preTable1[i][j]) < 0)
    {
     preTable2[i][j] = k;
     break;
    }
   }
   }
  }
 }

 public static List<BigInteger> search(int num)
 {
  NarcissusNumber narcissusNumber = new NarcissusNumber(num);
  narcissusNumber.search(narcissusNumber.numberSystem - 1, BigInteger.ZERO, narcissusNumber.length);
  return narcissusNumber.getResults();
 }

 /**
 * @param currentIndex
 *   记录当前正在选择的数字(0~9)
 * @param sum
 *   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
 * @param remainCount
 *   记录还可选择多少数
 */
 private void search(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount)
 {
  if (sum.compareTo(powerOf10[length]) >= 0)
  {
   return;
  }

  if (remainCount == 0)
  {
   // 没数可选时
   if (sum.compareTo(powerOf10[length - 1]) > 0 && check(sum))
   {
   results.add(sum);
   }
   return;
  }

  if (!preCheck(currentIndex, sum, remainCount))
  {
   return;
  }

  if (sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]).compareTo(powerOf10[length - 1]) < 0)// 见结束条件2
  {
   return;
  }

  if (currentIndex == 0)
  {
   // 选到0这个数时的处理
   selected[0] = remainCount;
   search(-1, sum, 0);
  }
  else
  {
   for (int i = 0; i <= remainCount; i++)
   {
   // 穷举所选数可能出现的情况
   selected[currentIndex] = i;
   search(currentIndex - 1, sum.add(preTable1[currentIndex][i]), remainCount - i);
   }
  }
  // 到这里说明所选数currentIndex的所有情况都遍历了
  selected[currentIndex] = 0;
 }

 /**
 * @param currentIndex
 *   记录当前正在选择的数字(0~9)
 * @param sum
 *   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
 * @param remainCount
 *   记录还可选择多少数
 * @return 如果当前值符合条件返回true
 */
 private boolean preCheck(int currentIndex, BigInteger sum, int remainCount)
 {
  if (sum.compareTo(preTable1[currentIndex][remainCount]) < 0)// 判断当前值是否小于PreTable中对应元素的值
  {
   return true;// 说明还有很多数没选
  }
  BigInteger max = sum.add(preTable1[currentIndex][remainCount]);// 当前情况的最大值
  max = max.pide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]);// 取前面一部分比较
  sum = sum.pide(powerOf10[preTable2[currentIndex][remainCount]]);

  while (!max.equals(sum))
  {
   // 检验sum和max首部是否有相同的部分
   max = max.pide(BigInteger.TEN);
   sum = sum.pide(BigInteger.TEN);
  }

  if (max.equals(BigInteger.ZERO))// 无相同部分
  {
   return true;
  }

  int[] counter = getCounter(max);

  for (int i = 9; i > currentIndex; i--)
  {
   if (counter[i] > selected[i])// 见结束条件3
   {
   return false;
   }
  }
  for (int i = 0; i <= currentIndex; i++)
  {
   remainCount -= counter[i];
  }
  return remainCount >= 0;// 见结束条件4
 }

 /**
 * 检查sum是否是花朵数
 *
 * @param sum
 *   记录当前值（如选了3个9、2个8 就是9^N*3+8^N*2）
 * @return 如果sum存在于所选集合中返回true
 */
 private boolean check(BigInteger sum)
 {
  int[] counter = getCounter(sum);
  for (int i = 0; i < numberSystem; i++)
  {
   if (selected[i] != counter[i])
   {
   return false;
   }
  }
  return true;
 }

 /**
 * @param value
 *   需要检验的数
 * @return 返回value中0到9出现的次数的集合
 */
 private int[] getCounter(BigInteger value)
 {
  int[] counter = new int[numberSystem];
  char[] sumChar = value.toString().toCharArray();

  for (int i = 0; i < sumChar.length; i++)
  {
   counter[sumChar[i] - &#39;0&#39;]++;
  }

  return counter;
 }

 /**
 * 获得结果
 * 
 * @return
 */
 public List<BigInteger> getResults()
 {
  return results;
 }

 public static void main(String[] args)
 {
  int num = 21;
  System.err.println("正在求解" + num + "位花朵数");
  long time = System.nanoTime();
  List<BigInteger> results = NarcissusNumber.search(num);
  time = System.nanoTime() - time;
  System.err.println("求解时间:\t" + time / 1000000000.0 + "s");
  System.err.println("求解结果:\t" + results);
 }
}

実行して結果を確認します:

21桁の花の番号を解く

解答時間: 0.327537257s

解決策の結果: [128468643043731391252, 449177399146038697307 】

まとめ

以上がJava は 21 桁の花の番号をすばやく見つけるためのサンプル コードを実装しますの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。