Java学習ヒープのソート処理図とコードの説明-＆＃＆チュートリアル-php.cn

Java学習ヒープのソート処理図とコードの説明

little bottle

リリース： 2019-04-28 14:16:59

転載

2908 人が閲覧しました

この記事では、主にヒープソートのプロセスを図で説明し、Java コードを使用してヒープソートを実装し、時間計算量を分析します。一定の参考価値があり、興味のある友人はさらに学ぶことができます。

1. はじめに2. 図解ヒープソート 3. Java コード実装と時間計算量の分析 4. まとめ

## 1. はじめに

Priority キューを使用すると、O(NlogN) 時間でソートできます。前の記事で topK 問題を解決するときに使用したアイデアと同じように、このアイデアはヒープソート (ヒープソート) です。

2. グラフィカルヒープソート (heapsort)

アルゴリズムのアイデア: build によるヒープソートHeap 配列要素 (build)大きな上部ヒープ)、その後、ヒープに対して N-1 個の deleteMax 操作を実行します。ここにトリックがあります。新しい配列を使用して保存する場合、O(N) スペースが必要になります。しかし、deleteMax が位置を空けて末尾ノードをフィルタリングするたびに、deleteMax データは次の場所に配置されます。終わり。
ヒープの並べ替えプロセス:

バイナリヒープについてわからない場合は、グラフィック優先キュー (ヒープ) を見てください。 ##

3. Java コードの実装と時間計算量の分析

配列から始めます配列インデックス 1 から始まるバイナリヒープとは異なり、インデックス 0 から始まります。

コードの実装

public class Heapsort {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] integers = {7, 1, 13, 9, 11, 5, 8};
        System.out.println("原序列：" + Arrays.toString(integers));
        heapsort(integers);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(integers));
    }

    public static <T extends Comparable<? super T>> void heapsort(T[] a) {
        if (null == a || a.length == 0) {
            throw new RuntimeException("数组为null或长度为0");
        }
        //构建堆
        for (int i = a.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            percDown(a, i, a.length);
        }
        //deleteMax
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            swapReferences(a, 0, i);
            percDown(a, 0, i);
        }
    }

    /**
     * 下滤的方法
     *
     * @param a：待排序数组
     * @param i：从哪个索引开始下滤
     * @param n           ：二叉堆的逻辑大小
     * @param <T>
     */
    private static <T extends Comparable<? super T>> void percDown(T[] a, int i, int n) {
        int child;
        T tmp;
        for (tmp = a[i]; leftChild(i) < n; i = child) {
            child = leftChild(i);
            if (child != n - 1 && a[child].compareTo(a[child + 1]) < 0) {
                child++;
            }
            if (tmp.compareTo(a[child]) < 0) {
                a[i] = a[child];
            } else {
                break;
            }
        }
        a[i] = tmp;
    }

    private static int leftChild(int i) {
        return 2 * i + 1;
    }

    /**
     * 交换数组中两个位置的元素
     *
     * @param a：目标数组
     * @param index1 ：第一个元素下标
     * @param index2 ：第二个元素下标
     * @param <T>
     */
    private static <T> void swapReferences(T[] a, int index1, int index2) {
        T tmp = a[index1];
        a[index1] = a[index2];
        a[index2] = tmp;
    }
}
//输出结果
//原序列：[7, 1, 13, 9, 11, 5, 8]
//排序后：[1, 5, 7, 8, 9, 11, 13]

ログイン後にコピー

時間計算量: buildHeap の使用O(N) 回、要素のフィルタリングには O(logN) が必要で、N-1 回のフィルタリングが必要なので、合計 O(N (N-1)logN) = O(NlogN) が必要です。 このプロセスから、ヒープのソートは、時間計算量が最高か最低かに関わらず、 O(NlogN) で安定していることがわかります。
スペースの複雑さ: 独自のストレージを使用することは間違いなく O(1) です。