素数 とはどういう意味ですか?

素数とは、素数のことです。1より大きい自然数です。1以外の自然数とそれ自体で割り切れない数を素数といいます。つまり素数であり、それ以外の場合は合成数と呼ばれます。

1. 1 より大きい数値とその 2 倍の間に少なくとも 1 つの素数が存在する必要があります。偶数は、それぞれが最大 9 個の素因数を持つ 2 つの合成数の和として書くことができます。 (ノルウェーの数学者ブラウン、1920 年)

2. 偶数は間違いなく素数と合成数を足したものとして書くことができますが、合成数の因数の数には上限があります。 (Raney, 1948)

3. 偶数は、素数に最大 5 つの因数で構成される合成数を加えたものとして間違いなく書くことができます。

4. 十分に大きな偶数は、素数と最大 2 つの素因数からなる合成数として間違いなく書くことができます。

関連知識:

1. 素数検出は通常、数学または暗号学の分野で使用されます。特定のアルゴリズムを使用して、入力数値が素数かどうかを判断します。整数分解とは異なり、素数性テストでは通常、入力数値の素因数を取得できませんが、入力数値が素数であるかどうかのみを示します。大きな整数の因数分解は計算上難しい問題ですが、素数テストは比較的簡単です (実行時間は入力数値のサイズに依存する多項式です)。

2. 素数検定は通常、確率検定です (100% 正しい結果が得られるわけではありません)。これらのテストでは、入力数値に加えてサンプル空間からランダムに抽出された数値が使用されます。通常、ランダム素数テストでは素数が合成数として誤分類されることはありませんが、合成数が素数として誤分類される可能性があります。

3. 暗号化には数字が使用されます。いわゆる公開鍵は、送信したい情報を暗号化するときに素数を追加するものです。暗号化後、受信者に送信されます。誰かが受信した後、受信者が所有する鍵を復号処理（実際には素数を求める処理）に使用すると、素数を求める処理（素因数分解）に時間がかかりすぎ、情報を取得することさえ困難になります。意味のない情報。

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