さまざまな塩基間の変換

1. 2 進数と 10 進数の変換

1. 2 進数から 10 進数へ (整数、小数を問わず、最後の桁から数えて)多くの 2 の累乗が各桁の数値で乗算されます。この数値は、ゼロから始まり、加算される数値の位置によって決まります (

例: 01101011.001 から 10 進数まで)

1乘2的-3次方=0.125
0乘2的-2次方=0
0乘2的-1次方=0
1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8　
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0

すると: 1 2＋0＋8＋0＋32＋64+0＝107.125
01101011＝107

2. 10進数を2進数に変換します

整数: 2による除算の剰余法は、次の値まで連続的に2で除算するプロセスです。商は 0 の位置に表示され、余りは逆の順序で並べられます。
例: 整数 23 を 2 進数に変換します:

23除2商11余1
11除2商5余1
5除2商2余1
2除2商1余0
1除2商0余1

次に、余りを逆にします: 23＝10111

Decimal: 2 を乗算する丸め方法。つまり、小数部を 2 で乗算し、整数部を取得し、残りの小数部を 2 で乗算し、次に整数部を取得し、残りの小数部を 2 で乗算します。小数部はゼロです。決してゼロになれない場合は、小数の四捨五入と同じです。小数点以下の桁数を必要なだけ保持する場合、次の桁が 0 か 1 かに基づいて数値が四捨五入されます。ゼロの場合は四捨五入されます。 1の場合は1桁足します。つまり、0 は 1 に丸められます。読み取り値は前の整数から次の整数までである必要があります。

例: 0.125 を 2 進数に変換します。

0.125 に 2 を乗算して 0.25 を取得すると、整数部は 0、小数部は 0.25 になります。
0.25 に 2 を乗算して、0.5 を取得します。 、整数部は 0、小数部は 0.5;
0.5 に 2 を掛けて 1.0、整数部は 1、小数部は 0.0;
最初の桁から次の桁まで読み取ります。最後の桁は 0.001 です。

23.125 2 進数 10111.001

2 進数と 8 進数間の変換 (基本はやはり 2 進数と 10 進数間の変換です)

Take 3 の統合方法2 進小数点を分割点として使用し、左 (右) の 3 桁ごとに 1 桁にし、重みに応じてこれら 3 つの 2 進数を加算します。結果の数値は 8 桁の 2 進数になります。 , 順番に並べると小数点の位置は変わらず、得られた数値が求めている8進数になります。左（右）に3桁取って最上位（最下位）の桁までたどり着くと、3桁を構成できない場合は、小数点の一番左（右端）、つまり最上位に0を追加できます。ここでの最上位桁と最下位桁は 10 進数と同じで、最初の桁が最上位桁、最後の桁が最下位桁になります。

3 桁の 2 進数は 1 つの 8 進数を表します。3 桁の 2 進数の最大の 10 進数 (111) は 7 であるため、各桁が 0 ～ 7 の数値であることが保証されます

1. 2 進数を 8 進数に変換します。

例: 1100100 を 8 進数に変換します。

1100100 は次のように分割されます: 001 100 100

0*2^2+0*2^1+1*2^0=1
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4

順番に読みます: 144
1100100=144

2. 8 進数を 2 進数に変換する

8 進数と 2 進数の対応関係は次のとおりです:

0=000 
1=001 
2=010 
3=011 
4=100 
5=101 
6=110 
7=111

例: 8 進数の変換数値 653524 を 2 進数に変換

110 101 011 101 010 100

3. 2 進数と 16 進数間の変換 (基本はやはり 2 進数と 10 進数間の変換です)

4 桁の 2 進数は 1 つの 16 進数を表します。最大の 4 桁の 2 進数 (1111) は 10 進表現の 15 であり、これは 16 進表現の F であるため、各桁が 0 ～ F であることが保証されます。 。

1. 2 進数から 16 進数への変換

例: 1100100 split 0110 0100
0110=6
0100=4
1100100=64

2. 変換16 進数から 2 進数への変換

16 進数と 2 進数の対応:

1-0001
2-0010
3-0011
4-0100
5-0101
6-0110
7-0111
8-1000
9-1001
A-1010
B-1011
C-1100
D-1101
E-1110
F-1111

4. 10 進数と 16 進数の変換の関係

アルゴリズムは同じです2 進数と 10 進数の間のアルゴリズムと同じですが、2 から 16 に変わる点が異なります

1. 10 進数を 16 進数に変換します
例: 10 進数 123 を 16 進数に変換します
123 を 16 で割った商 7 の余り B

7 を 16 で割った商 0 余り 7
結果は 7B
2 16 進数を 10 進数に変換
例: 16 進数 2AF5

第0位：5 * 16^0=5
第1位：F * 16^1=240
第2位：A * 16^2=2560
第3位：2 * 16^3=81925*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997

2AF5=10997

関連する推奨事項: 10 進数から 2 進数への式

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