ランダムな赤い封筒を生成するための PHP アルゴリズム

基本的なアイデア

乱数生成に関しては、私はこのブロガー @The悲惨なおじさんのアイデアから学びました。

原文: たとえば、1 枚の赤い封筒を N 人に配布したい場合、実際には N パーセントのデータを取得するのと同等です。条件は、これらの N パーセントの合計 = 100/ 100。これらの N パーセントの平均は 1/N です。そして、これらの N パーセントのデータは正規分布に準拠します (ほとんどの値は平均に比較的近い)。

解釈: たとえば、1,000 元を持っていて赤い封筒を 50 枚発送する場合、まずランダムに 50 個の数字を取り出し、次に avg/(1/N を使用してこれら 50 個の数字の平均値を計算します。 )、基本数値のミックスランドを取得し、ランダムに生成された 50 個の数値をミックスランドで割って、基本に対する各数値の割合 randVal を取得します。次に、randVal に 1,000 元を乗算して、各赤色の特定の量を取得します。封筒。

アルゴリズムの実装

話は安いので、コードを見せてください!

コア生成アルゴリズム:

<?php
/*
 * Note: 红包生成随机算法
 */
class Reward
{
    public $rewardMoney;        // 红包金额、单位元
    public $rewardNum;          // 红包数量
    // 执行红包生成算法
    public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)
    {
        // 传入红包金额和数量，因为小数在计算过程中会出现很大误差，所以我们直接把金额放大100倍，后面的计算全部用整数进行
        $min = $min * 100;
        $max = $max * 100;
        // 预留出一部分钱作为误差补偿，保证每个红包至少有一个最小值
        $this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;
        $this->rewardNum = $rewardNum;
        // 计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。
        $avgRand = 1 / $this->rewardNum;
        $randArr = [];
        // 定义生成的数据总合sum
        $sum = 0;
        $t_count = 0;
        while ($t_count < $rewardNum) {
            // 随机产出四个区间的额度
            $c = rand(1, 100);
            if ($c < 15) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));
            } else if ($c < 65) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));
            } else if ($c < 95) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));
            } else {
                $t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));
            }
            ++$t_count;
            $sum += $t;
            $randArr[] = $t;
        }
        // 计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
        $randAll = round($sum / $rewardNum, 4);
        // 为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下每个随机数要除以的总基数mixrand。此处可以约等处理，产生的误差后边会找齐
        // 总基数 = 均值/平均概率
        $mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);
        // 对每一个随机数进行处理，并乘以总金额数来得出这个红包的金额。
        $rewardArr = array();
        foreach ($randArr as $key => $randVal) {
            // 单个红包所占比例randVal
            $randVal = round($randVal / $mixrand, 4);
            // 算出单个红包金额
            $single = floor($this->rewardMoney * $randVal);
            // 小于最小值直接给最小值
            if ($single < $min) {
                $single += $min;
            }
            // 大于最大值直接给最大值
            if ($single > $max) {
                $single = $max;
            }
            // 将红包放入结果数组
            $rewardArr[] = $single;
        }
        // 对比红包总数的差异、将差值放在第一个红包上
        $rewardAll = array_sum($rewardArr);
        // 此处应使用真正的总金额rewardMoney，$rewardArr[0]可能小于0
        $rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);
        // 第一个红包小于0时,做修正
        if ($rewardArr[0] < 0) {
            rsort($rewardArr);
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
        rsort($rewardArr);
        // 随机生成的最大值大于指定最大值
        if ($rewardArr[0] > $max) {
            // 差额
            $diff = 0;
            foreach ($rewardArr as $k => &$v) {
                if ($v > $max) {
                    $diff += $v - $max;
                    $v = $max;
                } else {
                    break;
                }
            }
            $transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
        return $rewardArr;
    }
    // 处理所有超过最大值的红包
    public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)
    {
        // 将多余的钱均摊给小于最大值的红包
        for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {
            // 造随机值
            if ($transfer > $min * 20) {
                $aa = rand($min, $min * 20);
                if ($i % 2) {
                    $transfer += $aa;
                } else {
                    $transfer -= $aa;
                }
            }
            if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;
            if ($diff - $transfer < 0) {
                $rewardArr[$i] += $diff;
                $diff = 0;
                break;
            }
            $rewardArr[$i] += $transfer;
            $diff -= $transfer;
        }
        if ($diff > 0) {
            $i++;
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
    }
    // 第一个红包小于0,从大红包上往下减
    public function add(&$rewardArr, $min)
    {
        foreach ($rewardArr as &$re) {
            $dev = floor($re / $min);
            if ($dev > 2) {
                $transfer = $min * floor($dev / 2);
                $re -= $transfer;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;
            } elseif ($dev == 2) {
                $re -= $min;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;
            } else {
                break;
            }
        }
        if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {
            return;
        } else {
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
    }
}

詳細を考慮する

以下のコードは、特定のビジネス ロジックを制御し、特定のニーズに応じて固定の最大および最小レッド エンベロープ金額を確保するために使用されます。 ,num,max−0.01,min) をコード内で生成して赤いエンベロープを生成すると、渡した最大値が 0.01 減らされました。これにより、生成される赤いエンベロープの最大値が、設定した最大値を決して超えることがなくなります。

<?php
class CreateReward{
    /*
     * 生成红包
     * @param   int          $total               红包总金额
     * @param   int          $num                 红包总数量
     * @param   int          $max                 红包最大值
     *
     */
    public function random_red($total, $num, $max, $min)
    {
        // 总共要发的红包金额，留出一个最大值;
        $total = $total - $max;
        $reward = new Reward();
        $result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);
        sort($result_merge);
        $result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];
        $result_merge[0] = $max * 100;
        foreach ($result_merge as &$v) {
            $v = floor($v) / 100;
        }
        return $result_merge;
    }
}

サンプルテスト

基本コード

まず、各種初期値を設定します。

<?php
/**
 * Created by PhpStorm.
 * User: lufei
 * Date: 2017/1/4
 * Time: 22:49
 */
header(&#39;content-type:text/html;charset=utf-8&#39;);
ini_set(&#39;memory_limit&#39;, &#39;128M&#39;);
require_once(&#39;CreateReward.php&#39;);
require_once(&#39;Reward.php&#39;);
$total = 50000;
$num = 300000;
$max = 50;
$min = 0.01;
$create_reward = new CreateReward();

パフォーマンス テスト

memory_limit の制限のため、5 回の平均値のみを測定し、結果はすべて 1.6 秒程度でした。

for ($i=0; $i<5; $i++) {
    $time_start = microtime_float();
    $reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
    $time_end = microtime_float();
    $time[] = $time_end - $time_start;
}
echo array_sum($time)/5;
function microtime_float()
{
    list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());
    return ((float)$usec + (float)$sec);
}

実行結果:

データチェック

1) 値が間違っているかどうか

検出はい、負の値はありません。最大値はありますか。最大値はいくつありますか。最小値より小さい値はありますか。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
sort($reward_arr);//正序，最小的在前面
$sum = 0;
$min_count = 0;
$max_count = 0;
foreach($reward_arr as $i => $val) {
    if ($i<3) {
        echo "<br />第".($i+1)."个红包，金额为：".$val."<br />";
    }
    if ($val == $max) {
          $max_count++;
    }
    if ($val < $min) {
        $min_count++;
    }
    $val = $val*100;
    $sum += $val;
}
//检测钱是否全部发完
echo &#39;<hr>已生成红包总金额为：&#39;.($sum/100).&#39;;总个数为：&#39;.count($reward_arr).&#39;<hr>&#39;;
//检测有没有小于0的值
echo "<br />最大值:".($val/100).&#39;,共有&#39;.$max_count.&#39;个最大值，共有&#39;.$min_count.&#39;个值比最小值小&#39;;

実行結果:

2) 正規分布

絵を描くとき、​​赤い封筒を与えすぎないように注意してください。ページをレンダリングできず、クラッシュします。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$show = array();
rsort($reward_arr);
// 为了更直观的显示正态分布效果,需要将数组重新排序
foreach($reward_arr as $k=>$value)
{
    $t=$k%2;
    if(!$t) $show[]=$value;;
    else array_unshift($show,$value);
}
echo "设定最大值为:".$max.&#39;,最小值为:&#39;.$min.&#39;<hr />&#39;;
echo "<table style=&#39;font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;&#39;><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($show as $val)
{
    // 线条长度计算
    $width=intval($num*$val*300/$total);
    echo "<tr><td> {$val} </td><td width=&#39;500px;text-align:left;&#39;><hr style=&#39;width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;&#39;></td></tr>";
}
echo "</table>";

実行結果:

追記: 友人から、生成されたデータが標準正規分布に準拠しているかどうか数学的に検証されているかどうか尋ねられました。私は数学が苦手なので、これについては特に考えていませんでしたが、ただ見て、彼だと思いました。この問題に遭遇したからには解決しなければならないので、PHP の組み込み関数を使って計算してみたところ、データ量が少ないときは比較的正規分布に近い計算結果が得られましたが、データ量が多くなると計算結果は比較的正規分布に近くなります。増加する、できない、これはよくわかりませんが、興味のある方は原因を調べてみてください。

php の 4 つの関数: stats_standard_deviation (標準偏差)、stats_variance (分散)、stats_kurtosis (尖度)、stats_skew (歪度) 上記の関数を使用するには、stats 拡張機能をインストールする必要があります。

以上がランダムな赤い封筒を生成するための PHP アルゴリズムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。