svmアルゴリズムの詳細説明

SVM メソッドは、非線形マッピング p を通じてサンプル空間を高次元または無限次元の特徴空間 (ヒルベルト空間) にマッピングします。そのため、元のサンプルでは次のようになります。空間における非線形分離可能な問題は、特徴空間における線形分離可能な問題に変換されます。 （推奨学習： PHPSTORM ）

#単純に言えば、それは次元の強化と線形化です。

次元拡張とは、サンプルを高次元空間にマッピングすることですが、一般的には計算が複雑になり、さらには「次元災害」を引き起こすため、あまり注目されません。

ただし、分類や回帰などの問題では、低次元のサンプル空間では線形に処理できないサンプルセットでも、次のような線形超平面を介して線形に分割 (または回帰) できる可能性が非常に高くなります。高次元特徴空間です。

SVM (サポート ベクター マシン)、中国語名はサポート ベクター マシンであり、一般的な識別方法です。機械学習の分野では、教師あり学習モデルであり、通常はパターン認識、分類、回帰分析に使用されます。

関連概念

分類子: 分類子は、サンプルのデータが与えられたときに、サンプルがどのカテゴリーに属するかを決定するアルゴリズムです。例えば、株の騰落予測では、前日の出来高や終値が翌日の騰落に影響を与えると考え、分類器が次の日の騰落を予測します。サンプルの取引高と終値、アルゴリズム。

特徴: 分類問題では、分類器に入力されるデータは特徴と呼ばれます。上記の株価騰落予測問題を例にとると、特徴は前日の出来高と終値です。

線形分類器: 線形分類器は分類器の一種です。つまり、分類結果を決定するための基礎は特徴の線形結合を通じて得られ、特徴の非線形演算結果に基づくことはできません。上記の株価騰落予測問題を例にとると、判断基準となるのは前日の出来高と終値の一次結合のみであり、出来高と終値の二乗や二乗はできません。

線形分類器の起源

実際のアプリケーションでは、このような問題によく遭遇します。いくつかのデータ ポイントが与えられた場合、それらは 2 つの異なるクラスに属します。次に、次のことを見つける必要があります。このデータを 2 つのカテゴリに分類する線形分類器。

どうやって分割するのですか?空間全体を半分に分割します (Pangu を思い出します)。 2次元空間を例に挙げますと、上図のように直線で空間を切り取ると、直線の左側の点はカテゴリー-1（三角形で表します）に属し、点はカテゴリー-1に属します。直線の右側はカテゴリ 1 (四角で表されます) に属します。

数学の言葉で表現すると、空間は X1 と X2 からなる二次元空間であり、直線の方程式は X1 X2 = 1 であり、これをベクトル表記すると [ 1,1]^{T}[X1,X2]-1=0。直線の左側にある点 x は、x を方程式の左側に置くと、計算結果が 0 未満になることを意味します。同様に、右辺でも式の左辺に x を代入すると、計算結果は 0 より大きくなります。

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