php堆排序实现原理与应用程序代码

本文以php作为描述语言较详细讲解堆排序原理,因保证程序可读性,故不做优化,php程序中关于堆的一些概念:

假设n为当前数组的key则,n的父节点为 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子节点l= n

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

数组$arr的原形态结构如下:

             1

           /    

         8      7

       /         / 

     2     3      4  6

    / 

   5  9

heapsort($arr);print_r($arr);

排序后生成标准的小顶堆结构如下:

             1

           /   

         2      3

       /       /  

     4    5      6   7

    / 

   8  9

既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

function heapsort(&$arr) 
{ 
    //求最后一个元素位 
    $last=count($arr); 
    //堆排序中通常忽略$arr[0] 
    array_unshift($arr,0); 
    //最后一个非叶子节点 
    $i=$last>>1; 
    //整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶) 
    while(true) 
    { 
            adjustnode($i,$last,$arr); 
            if($i>1) 
            { 
                    //移动节点指针,遍历所有非叶子节点 
                    $i--; 
            } 
            else 
            { 
                    //临界点last=1,既所有排序完成 
                    if($last==1)break; 
                    //当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆 
                    swap($arr[$last],$arr[1]); 
                    //在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素 
                    $last--; 
            } 
    } 
    //弹出第一个数组元素 
    array_shift($arr); 
} 
 
//整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素 
function adjustnode($n,$last,&$arr) 
{ 
    $l=$n<<1;        //$n的左孩子位 
    if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ; 
    $r=$l+1;        //$n的右孩子位 
    //如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比 
    if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r; 
    //如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换 
    if($arr[$l]>$arr[$n])                 
    { 
            //子节点($l)的值与父节点($n)的值交换 
            swap($arr[$l],$arr[$n]); 
            //交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现 
            adjustnode($l,$last,$arr); 
    }
} 
 
 
//交换两个值 
function swap(&$a,&$b) 
{ 
    $a=$a ^ $b;        $b=$a ^ $b;        $a=$a ^ $b; 
}

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