擬似乱数とはどういう意味ですか?

擬似乱数は、決定論的アルゴリズムを使用して「[0,1]」一様分布から計算された乱数シーケンスです。擬似乱数は真の乱数ではありませんが、均一性、独立性など、乱数に似た統計的特性を持っています。疑似乱数を生成する方法には、1. 分布関数の物理的意味に基づいて生成される直接法、2.​​ 反転法、3. 受容拒否法などがあります。

このチュートリアルの動作環境: Windows 7 システム、Dell G3 コンピューター。

擬似乱数

擬似乱数は、[0,1] の一様分布から計算された乱数列です。決定論的アルゴリズム 、真のランダムではありませんが、均一性、独立性など、乱数に似た統計的特性を持っています。

擬似乱数を計算する際、使用する初期値(シード)が変わらなければ、擬似乱数の数列も変わりません。擬似乱数はコンピュータによって大量に生成できるため、シミュレーション研究ではシミュレーションの効率を高めるために、実際の乱数の代わりに擬似乱数が使用されることが一般的です。一般にシミュレーションで使用されるのは、計算結果のランダム性を確保するための乱数テストに合格できる、非常に長いサイクル期間を持つ擬似乱数です。

生成方法:

一般に、疑似乱数を生成するには 3 つの主な方法があります:

(1) 分布関数に基づく直接法 物理的意味の生成。欠点は、二項分布やポアソン分布などの特殊な分布を持つ特定の乱数にのみ適用できることです。

(2) 逆法。U が区間 [0, 1] の一様分布に従うと仮定し、X=F-1(U) とすると、X の累積分布関数 (CDF) は F になります。 。この方法は原理が簡単で、プログラミングが簡単で、応用範囲が広いです。

(3) 受け入れ拒否法: 生成したい乱数の確率密度関数 (PDF) が f であると仮定し、まず g の PDF と定数 c を持つ乱数生成器を見つけます。 、 f(x)≤cg(x) を作成し、受け入れ拒否アルゴリズムに従ってそれを解きます。アルゴリズムは平均で c 回演算して生成する乱数を取得するため、c の値はできるだけ小さくする必要があります。明らかに、このアルゴリズムの欠点は、g と c を決定するのが難しいことです。

したがって、擬似乱数生成器 (PRNG) は一般的に一様分布に基づく逆転法を使用しており、一様分布 PRNG の品質が乱数システム全体の品質を決定します。

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