JavaScript のクイックソートの詳細な分析
はじめに
並べ替えとは、線形リストの要素を特定の順序 (数値またはアルファベット順) で配置することを指します。並べ替えは、多くの場合、検索と組み合わせて使用されます。
並べ替えアルゴリズムは数多くありますが、これまでで最も高速なものの 1 つは Quicksort(Quicksort) です。
クイックソートは、分割統治戦略を使用して、指定されたリスト要素を並べ替えます。これは、サブ問題が直接解決できるほど単純になるまで、アルゴリズムが問題をサブ問題に分割することを意味します。
アルゴリズム的には、これは再帰またはループを使用して実現できます。しかし、この問題では再帰を使用する方が自然です。
クイック ソートの背後にあるロジックを理解する
最初にクイック ソートの仕組みを見てみましょう:
- 配列内の要素を選択します。この要素は Benchmark と呼ばれます(ピボット)###。通常、配列内の最初または最後の要素が基礎として使用されます。 次に、ピボットの左側のすべての要素がピボットより小さく、右側のすべての要素がピボットより大きくなるように、配列の要素を再配置します。このステップは
- パーティショニング と呼ばれます。要素がベースと等しい場合、それがどちら側にあるかは関係ありません。 配列がソートされるまで、ベンチマークの左側と右側でこのプロセスを繰り返します。
[7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] を含む配列があるとします。最後の要素をベースとして選択します。配列の分解ステップを以下の図に示します。
partition():
function partition(arr, start, end){ // 以最后一个元素为基准 const pivotValue = arr[end]; let pivotIndex = start; for (let i = start; i < end; i++) { if (arr[i] < pivotValue) { // 交换元素 [arr[i], arr[pivotIndex]] = [arr[pivotIndex], arr[i]]; // 移动到下一个元素 pivotIndex++; } } // 把基准值放在中间 [arr[pivotIndex], arr[end]] = [arr[end], arr[pivotIndex]] return pivotIndex; };
pivotIndex を使用して、左側のすべての要素が
pivotValue より小さく、右側の要素が
pivotValue より大きい「中間」位置を追跡します。
pivotIndex と交換します。
partition() 関数を実装した後、問題を再帰的に解決し、パーティショニング ロジックを適用して残りの手順を完了する必要があります。 #この関数では、まず配列が分割され、次に左右の部分配列が分割されます。この関数が空でない配列、または複数の要素を含む配列を受け取る限り、このプロセスは繰り返されます。
function quickSortRecursive(arr, start, end) { // 终止条件 if (start >= end) { return; } // 返回 pivotIndex let index = partition(arr, start, end); // 将相同的逻辑递归地用于左右子数组 quickSort(arr, start, index - 1); quickSort(arr, index + 1, end); }
array = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] quickSortRecursive(array, 0, array.length - 1) console.log(array)
start
とend を表す要素の「ペア」をスタック上に単純に保持することです。
JavaScript には明示的なスタック データ構造がありませんが、配列は
push()
pop() 関数をサポートします。ただし、
peek() 関数はサポートされていないため、
stack [stack.length-1] を使用してスタックの先頭を手動で確認する必要があります。
再帰的方法と同じ「分割」機能を使用します。クイックソート部分の書き方を見てみましょう:
-4,-2,0,1,2,4,5,6,7
function quickSortIterative(arr) { // 用push()和pop()函数创建一个将作为栈使用的数组 stack = []; // 将整个初始数组做为“未排序的子数组” stack.push(0); stack.push(arr.length - 1); // 没有显式的peek()函数 // 只要存在未排序的子数组,就重复循环 while(stack[stack.length - 1] >= 0){ // 提取顶部未排序的子数组 end = stack.pop(); start = stack.pop(); pivotIndex = partition(arr, start, end); // 如果基准的左侧有未排序的元素, // 则将该子数组添加到栈中,以便稍后对其进行排序 if (pivotIndex - 1 > start){ stack.push(start); stack.push(pivotIndex - 1); } // 如果基准的右侧有未排序的元素, // 则将该子数组添加到栈中,以便稍后对其进行排序 if (pivotIndex + 1 < end){ stack.push(pivotIndex + 1); stack.push(end); } } }
ourArray = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] quickSortIterative(ourArray) console.log(ourArray)
図の最後の要素は、基準。分割された配列を指定して、完全にソートされるまで左側を再帰的に走査します。次に右側を並べ替えます。
どのデータ ベンチマーク選択戦略が採用されても、クイック ソートの時間計算量は $O(n\log n)$ になる傾向があることが経験から観察できます。
クイックソートは追加のスペースを必要としません (再帰呼び出し用に予約されたスペースを除く)。このアルゴリズムは in-place アルゴリズムと呼ばれ、余分なスペースは必要ありません。
プログラミング関連の知識について詳しくは、プログラミング入門をご覧ください。 !
以上がJavaScript のクイックソートの詳細な分析の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

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