候補の配列と目標数値ターゲットが与えられた場合、数値の合計が目標となる候補のすべての組み合わせを見つけます。この時、私たちは何をすべきでしょうか?今日はそれについて説明します。
配列候補とターゲット数値ターゲットが与えられた場合、数値の合計をターゲットにする候補内のすべての組み合わせを見つけます。
候補の各番号は、各組み合わせで 1 回だけ使用できます。
注:
すべての数値 (ターゲット数値を含む) は正の整数です。ソリューション セットには重複した組み合わせを含めることはできません。
例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为:[ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6]]
例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 所求解集为:[ [1,2,2], [5]]
ソリューションのアイデア
バックトラッキング アルゴリズムのグループ消去順列/組み合わせ/サブセット問題への直接参照
コード
class Solution { /** * @param Integer[] $candidates * @param Integer $target * @return Integer[][] */ public $res = []; function combinationSum2($candidates, $target) { sort($candidates); // 排序 $this->dfs([], $candidates, $target, 0); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $target, $start) { if ($target < 0) return; if ($target === 0) { $this->res[] = $array; return; } $count = count($candidates); for ($i = $start; $i < $count; $i++) { if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i + 1);//数字不能重复使用,需要+1 array_pop($array); } }}
追加:
非繰り返し要素が与えられた場合候補の配列と目標数値をターゲットとして、数値の合計が目標となる候補のすべての組み合わせを見つけます。
候補内の数字は無制限に繰り返し選択できます。
違いは、繰り返し選択が許可されていることです。これは、前の質問に基づいて 2 つの変更を加えることで解決されます。
class Solution { /** * @param Integer[] $candidates * @param Integer $target * @return Integer[][] */ public $res = []; function combinationSum($candidates, $target) { sort($candidates); // 排序 $this->dfs([], $candidates, $target, 0); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $target, $start) { if ($target < 0) return; if ($target === 0) { $this->res[] = $array; return; } $count = count($candidates); for ($i = $start; $i < $count; $i++) { // if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; // 注释掉去重的代码 $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i);//数字能重复使用, 不需要+1 array_pop($array); } }}
追加:
合計が n になる数字の k 個の組み合わせをすべて見つけます。組み合わせには 1 ~ 9 の正の整数のみが許可され、各組み合わせに重複する数値はありません。
選択したスキーム内の要素の数を制限する
class Solution { public $res = []; /** * @param Integer $k * @param Integer $n * @return Integer[][] */ function combinationSum3($k, $n) { $this->dfs([], [1,2,3,4,5,6,7,8,9], $n, 0, $k); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $n, $start, $k) { if ($n < 0) return; if ($n === 0 && count($array) === $k) { $this->res[] = $array; return; } for ($i = $start; $i < 9; $i++) { if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $n - $candidates[$i], $i + 1, $k); array_pop($array); } }}
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以上がPHP でバックトラッキング アルゴリズムを使用して合計を計算する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。