PHP プログラムを通じて 10 行のヤン ホイ三角形を取得する方法

プログラミング言語やアルゴリズムを学んだことのある人は、必ず楊輝三角形 (古代中国数学の優れた研究成果の 1 つ) に触れるはずです。それ自体は深いことではありませんが、今日は PHP を使用して、4 行 3 列の楊輝三角形を出力するプログラムを作成します。

まず、陽輝トライアングルを理解しましょう。

Yang Hui の三角形は、三角形内にニュートンの二項係数を幾何学的に配置したもので、その中の各数値は上記の 2 つの数値の合計に等しくなります。

上の図からパターンを簡単に見つけることができます:

• 各行の前後の要素は 1

• どの行にも複数の要素があります
  

• 3 行目から始まり、各行の先頭と末尾を除き、1 つおきの要素になりますは上です 隣接する 2 つの要素の合計 (前の行の同じ位置にある数値と、前の行の同じ位置にある前の数字の合計)

パターンを設定したら、アルゴリズムを設定します。次に、アルゴリズムに従ってプログラムを設定します (この記事では、配列 double の for ループのネストを使用して、Yang Hui の三角形を実装します。for ループについて知らない場合は、「」を確認してください。 PHP ループ学習 3: for ループ ステートメントを使用して配列を走査する方法" )

アルゴリズム分析: 行 i と列 j を持つ配列があります (j は i 以下です)

• Double for ループ (ループの最初のレベル) は配列の行 i を横断し、ループの 2 番目のレベルは配列の列 j を横断します。また、配列の j 列の値は、配列の i 行の値以下である必要があります。

• 第 2 レベルのループ本体で if ステートメントを使用して判断します。 j=1 または i=j の場合、値は $array[i][j] = 1;
  

• ## およびその他の場合は、

  $array[i][j] = $array[ i-1 ][ j-1 ] $array[ i- 1 ][ j ]

関数を実装する PHP プログラム コードを見てみましょう:

<?php
function yh_put($max) {
    $array = [];
    // 循环列数
    for($i = 1; $i <= $max; $i++) {
        // 循环行数
        for( $j=1; $j <= $i; $j++) {
            // 每行的第一个和最后一个都是1
            if( $j == 1 || $j == $i ) {
                echo $array[$i][$j] = 1;
            } else {
                // 上一行同位置的数 + 上一行同位置的前一位数之和
                echo $array[$i][$j] = $array[ $i-1 ][ $j-1 ]+$array[ $i-1 ][ $j ];
            }
            echo "  ";
        }
        echo "<br>";
    }
    unset($array);
}
yh_put(10);

出力結果は次のとおりです:

わかりました。他に知りたいことがあれば、ここをクリックしてください。 → →

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