画像ファイルの圧縮には一般的にどのような冗長性が使用されますか?

画像ファイルは通常、コーディング冗長性、ピクセル間冗長性、心理視覚的冗長性を使用して圧縮されます。データの冗長性は、デジタル画像圧縮の主な問題です。デジタル画像圧縮では、コーディング冗長性、ピクセル間冗長性、心理視覚的冗長性の 3 つの基本的なデータ冗長性を決定して利用できます。これら 3 種類の冗長性がデータ圧縮 (データ量の削減) である場合、特定の量の情報を表すために必要なデータ）のうちの 1 つ以上が削減または削除された場合に得られます。

このチュートリアルの動作環境: Windows 7 システム、Dell G3 コンピューター。

画像圧縮によって解決される問題は、データ量を削減するという基本原理に基づいて、デジタル画像を表現するために必要なデータ量を最小限に抑え、余分なデータを削除することです。

1. 基本的な紹介

画像圧縮モデル: 主に信号ソースのエンコードとデコードについて紹介し、信号チャネルについては説明しません。送信プロセスです。

データ圧縮とは、特定の量の情報を表すために必要なデータ量を削減することを指します。

データは情報伝達手段です。同じ量の情報を異なる量のデータで表すことができます。

Information: 画像自体の情報を表すために使用されます。

データの冗長性は、デジタル画像圧縮における大きな問題です。 n1 と n2 が同じ情報を表す 2 つのデータ セットで伝送される情報単位の数を表す場合、最初のデータ セット (n1 で表されるセット) の相対データ冗長性 R_D は次のように定義できます。

##ここで、C は通常圧縮率と呼ばれ、次のように定義されます。

##デジタル画像圧縮では、コーディング冗長性、ピクセル間冗長性、心理視覚的冗長性という 3 つの基本的なタイプのデータ冗長性を特定して活用できます。データ圧縮は、これら 3 つの冗長性のうち 1 つ以上が削減または削除されると実現されます。

2. コーディングの冗長性

画像の場合、離散確率変数が画像のグレー レベルを表すと想定でき、各グレー レベルは(r

k

) が出現する確率は p_r

ここで、L はグレー レベル、n

k

は、k 番目のグレー レベルが画像内に現れる回数、n は画像内の総ピクセル数です。各 r_k 値を表すために使用されるビット数が l(r_k) の場合、各ピクセルを表すために必要な平均ビット数は次のとおりです。

つまり、各グレー レベル値を表すために使用されるビット数にグレー レベルの発生確率が乗算され、その結果の積が加算されて、さまざまなグレー レベルの平均コードワードが得られます。値の長さ。特定のエンコーディングの平均ビット数がエントロピーに近い場合、エンコーディングの冗長性は小さくなります。

#[注]

エントロピー

: 単一ソースの出力を観察することで得られる情報の平均量を定義します

例:

元の画像のエントロピーは次のとおりです: 2.588

ナチュラル バイナリ エンコーディングを使用すると、平均長は;3

テーブル Medium エンコーディング 2 を使用する場合、平均ビット数は次のとおりです。

コーディング圧縮が達成され、p

r

(rk

) と l(r

k_{) これら 2 つの関数は乗算され、反比例します。つまり、あるグレースケール r}k _{の確率 p}r_(rk_{) が大きいほど、符号化長 l(r##) は長くなります。 #k}) は小さくする必要があり、これにより平均ビット数が減り、エントロピーに近づくことができます。以下に示すように: 3. ピクセル間冗長性

ピクセル間冗長性

は一種のピクセルです。ピクセル間の相関関係はデータの冗長性に直接関係しています。 静的画像の場合、空間的冗長性 (幾何学的冗長性) が存在します。これは、画像内の単一ピクセルの視覚的寄与が冗長であることが多いためです。グレースケール値が推測されます。

連続した画像やビデオの場合、時間的な冗長性 (フレーム間の冗長性) も発生し、隣接する画像間の対応するピクセルのほとんどが徐々に過剰になります。

3. 心理視覚的冗長性

心理視覚的冗長性は、実際の視覚情報に関連しています。それは人によって異なります。同じ写真に対して、人によって心理的視覚的冗長性は異なります。冗長な心理視覚データを削除すると、必然的に量的情報の損失が生じ、この視覚情報の損失は元に戻せない操作となります。画像（拡大できない）が比較的小さいのと同様に、人間の目ではその解像度を直接判断することができません。画像のデータ量を圧縮するために、人間の目で直接観察できない情報の一部を削除することはできますが、心理視覚的冗長性のある画像は、心理視覚的冗長性が除去された画像とは大きく異なります。

図 C は、人間の視覚システムの特性を最大限に活用する量子化プロセスにより、画像のパフォーマンスが大幅に向上することを示しています。この量子化プロセスの圧縮率はまだ 2:1 です。偽輪郭を減らすために追加のオーバーヘッドが追加されますが、不要な粒状性は減少します。この結果を生成するために使用される方法は、改良されたグレー スケール (IGS) 量子化方法です。この方法を以下の表に示します。まず、現在の 8 ビット グレー レベル値と以前に生成された 4 つの最下位ビットは、初期値が 0 の合計を形成します。現在の値の 4 つの最上位ビットが 1111 の場合は、それに 0000 を加えます。得られた合計の最上位 4 ビットの値が、エンコードされたピクセル値として使用されます。

#4.1 客観的忠実性基準

これは、情報損失の程度が、初期画像または入力画像と、最初に圧縮されてから解凍された出力画像の関数として表現できる場合に言います。関数は客観的な忠実度基準に基づいています。

二乗平均平方根誤差 (rms)

2 つの写真の全体誤差

:

その内、 f (x,y) は入力画像を表し、f(x,y) は入力画像の圧縮および解凍によって得られる推定値または近似値を表します。
1. 2 つの画像の二乗平均平方根誤差 ;
   
   平均二乗信号対雑音比
   
   
   4.2 主観的な忠実度基準
主観的な評価典型的な解凍画像を典型的な観察者に見せ、その評価を平均することによって得られます。
2. 
   さらに関連する知識については、FAQ
列をご覧ください。

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