PHP を使用してヒルソートを実装する方法を説明する例

1. ヒル ソートとは

ヒル ソートは、縮小増分ソートとも呼ばれ、挿入ソートの高効率実装です。大規模なデータを処理する場合、挿入ソートは非効率であるため、ヒルソートでは、配列を分割して個別に挿入ソートを行うことで挿入ソートの間隔を広げ、移動要素の数を減らし、ソート効率を向上させます。

2. ヒル ソートの基本的な考え方

ヒル ソートで使用されるソートの考え方は、h で区切られた複数のサブシーケンスを挿入してソートするものとして理解できます。小さい h を使用して分割するたびに、各サブシーケンスが挿入されて並べ替えられた後、h の値が変更され、最終的に h=1 になって並べ替えが完了するまでシーケンスが再分割されます。

3. PHP はヒル ソートを実装します

以下はヒル ソートの PHP コード実装です:

function shellSort($arr) {
    $length = count($arr);
    // 初始时gap最大，按照插入排序的方式进行排序
    for ($gap = floor($length / 2); $gap > 0; $gap = floor($gap / 2)) {
        for ($i = $gap; $i < $length; $i++) {
            $j = $i;
            while ($j - $gap >= 0 && $arr[$j] < $arr[$j - $gap]) {
                // 插入排序
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j - $gap];
                $arr[$j - $gap] = $tmp;
                $j -= $gap;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

上のコードは 2 つのループ層を使用しており、最初の層のループは$gap 変数を使用して配列を分割して並べ替え、第 2 レベルのループで要素を比較して移動します。 2 レベル ループの時間計算量は $O(n^2)$ です。

4. ヒル ソートの時間計算量

シーケンスが異なると、ヒル ソートの時間計算量も異なります。ヒル ソートの時間計算量は、最良の場合は $O(n logn)$、最悪の場合は $O(n^2)$、平均的な場合は $O(n log^2n)$ です。

5. ヒル ソートの長所と短所

利点:

• ヒル ソートは非常に効率的なソート アルゴリズムです。選択ソートやリスク ソートと比較すると、バブル ソートはのほうが速いです。
• ヒルソートの交換距離が短くなり、要素の比較回数や要素の移動回数が減ります。

欠点:

• ヒル ソートの時間計算量を正確に分析するのは困難です。
• ヒル ソートのコード実装は、他のソート アルゴリズムよりも複雑です。

6. 概要

ヒル ソートは挿入ソートの効率的なバージョンであり、間隔の概念を導入することで要素の比較と移動の回数が減り、ソート効率が向上します。ヒルソートの時間計算量は順序に影響されるため、正確な分析を行うことが困難です。したがって、実際のエンコードでは、最適なソート効果を実現するために、データのサイズと特性に応じて適切な間隔シーケンスを選択する必要があります。

以上がPHP を使用してヒルソートを実装する方法を説明する例の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。