JavaScript の精度の損失の問題について話しましょう

コンピュータ サイエンスとプログラミング言語の発展に伴い、数値精度の重要性がますます認識されるようになりました。 JavaScript では、数値型には整数と浮動小数点数が含まれます。ただし、コンピュータでの浮動小数点数の表現方法は、精度の低下という厄介な問題を引き起こします。

JavaScript では、浮動小数点数は近似値であり、正確な値ではありません。コンピューターは数値を 2 進数で表現するため、多くの小数部は 2 進数として正確に表現できません。これにより、コンピュータ上の浮動小数点値が、予想される 10 進数値からわずかにずれることになります。

たとえば、JavaScript を使用して 10 進数の 1.1 から 0.1 を引いた値を計算すると、期待される結果は 1.0 になります。しかし、実際の結果は 0.9999999999999999 です。これは、1.1 がバイナリで表現される近似方法によるものです。浮動小数点数の表現の問題によるこの誤差は「丸め誤差」と呼ばれます。

JavaScript は、IEEE 754 標準を使用して浮動小数点数を表現し、処理します。この規格では、浮動小数点数は、符号ビット、指数ビット、仮数ビットの 3 つの部分で構成されます。指数ビットは浮動小数点数のべき乗を表し、仮数ビットは浮動小数点数の有効桁を表します。 JavaScript では「倍精度浮動小数点数」、つまり仮数部が 52 ビットを使用します。これにより、JavaScript の浮動小数点数の範囲と精度がより制限されます。

たとえば、JavaScript を使用して 2 の 51 乗を計算すると、結果は 2 の 51 乗になりますが、2 の 52 乗を計算すると、52 ビットの最上位ビットが使用されるため、結果は不正確になります。 -bit の 2 進数は 1 なので、浮動小数点表現は約 2 の 51 乗 + 1 になります。

精度が失われるという問題を解決するには、いくつかのテクニックとツールを使用できます。 1 つのアプローチは、計算に浮動小数点数の代わりに整数を使用し、結果を浮動小数点数に変換することです。たとえば、金額を整数に変換して計算し、その結果を 100 で割ります。このアプローチにより、丸め誤差が軽減されます。

もう 1 つのアプローチは、decmal.js や big.js などの特別な JavaScript ライブラリを使用することです。これらのライブラリは、JavaScript でより大きく正確な数値を処理するための高精度の計算を提供します。

JavaScript コードを記述するときは、数値精度の問題にも常に注意を払う必要があります。たとえば、浮動小数点数を直接比較することは避け、通常は小さな許容誤差を設定して浮動小数点数間の差異を比較します。

一般に、JavaScript の精度が失われるという問題は、慎重に対処する必要がある問題です。丸め誤差を減らす方法を理解し、高精度の算術ライブラリやその他のテクニックを使用することは、より堅牢で正確なコードを作成するのに役立ちます。

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