ツリーは、n (n> ; n) で構成される非線形データ構造です。 =0) 有限ノードは階層関係を持つセットを形成します。逆さまの木、つまり根が上を向き、葉が下を向いているように見えるので、木と呼ばれます。
a. ノードの次数: ノードのサブツリーの数; 上に示すように: A の次数は 6, J の次数は 2
b です。ツリーの次数: このツリーでは、上の図に示すように、最大のノードの次数が数値の次数になります。ツリーは 6
c. リーフ ノード (ターミナル ノード): 次数 0 のノード (サブツリーのないノード)
d. 親ノード/親ノード: 上に示すように: D は H
の親ノードです。子ノード/子ノード: 上の図に示すように: H は D
e の子ノードです。ルート ノード: 親のないノード。上の図に示されている: A
f. ノード レベル: ルートから開始して、ルートはレベル 1、ルートの子ノードはレベル 2、などとなります;
g.ツリーの高さまたは深さ: ツリー内のノードの最大レベル; 上に示すように: ツリーの高さは 4
各ノードには、次数
a. 完全な二分木: 非子葉次数は 2
b. 完全な二分木: 完全な二分木には「右下」がありません。
a. 完全なバイナリ ツリー
1. 高さは K なので、2^k-1 個あります。ノード
2。レベルが K の場合、レイヤーには 2^(k-1) ノード
3があります。エッジの数 = ノード数 - 1
4。次数 0 の n0 と次数 2 の n2 があり、n0 = n2 1
b. 完全な二分木
1. 正しい子があれば、左の子が存在する必要があります
2。次数 1 のノードは 1 つだけ存在できます
バイナリ ツリーのストレージ構造は、次のように分割されます。 : 順次ストレージとリンクされたリストのようなストレージ。
シーケンシャル ストレージ: 完全なバイナリ ツリーのみを保存できます
チェーン ストレージ: 通常のバイナリ ツリー
今回はチェーン ストレージを紹介します
二分木はノードによって 1 つずつ参照されます。一般的な表現方法には二分表現と三分岐表現が含まれます。
この図を例として取り上げます。詳細は次のとおりです。
// 孩子表示法
private static class TreeNode{
char val;
TreeNode left;
TreeNode right;
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}初期化:
public static TreeNode build(){
TreeNode nodeA=new TreeNode('A');
TreeNode nodeB=new TreeNode('B');
TreeNode nodeC=new TreeNode('C');
TreeNode nodeD=new TreeNode('D');
TreeNode nodeE=new TreeNode('E');
TreeNode nodeF=new TreeNode('F');
TreeNode nodeG=new TreeNode('G');
TreeNode nodeH=new TreeNode('H');
nodeA.left=nodeB;
nodeA.right=nodeC;
nodeB.left=nodeD;
nodeB.right=nodeE;
nodeE.right=nodeH;
nodeC.left=nodeF;
nodeC.right=nodeG;
return nodeA;
}2.6.1 バイナリ ツリー トラバーサル (再帰)
1. NLR: プリオーダー トラバーサル (別名: Preorder Traversal) Preorder Traversal) Order Traversal)—— ルート ノードにアクセスします ---> ルートの左側のサブツリー ---> ルートの右側のサブツリーにアクセスします。
//先序遍历 : 根左右
public static void preOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
System.out.print(root.val+" ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}2. LNR: Inorder Traversal (Inorder Traversal)—— ルートの左側のサブツリー ---> ルート ノード ---> ルートの右側のサブツリー。
//中序遍历
public static void inOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
preOrder(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
preOrder(root.right);
}3. LRN: ポストオーダー トラバーサル - ルートの左サブツリー ---> ルートの右サブツリー ---> ルート ノード。
//后序遍历
public static void postOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
System.out.print(root.val+" ");
}2.6.2 バイナリ ツリー トラバーサル (反復)
1. プレオーダー トラバーサル
//方法2(迭代)
//先序遍历 (迭代)
public static void preOrderNonRecursion(TreeNode root){
if(root==null){
return ;
}
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode cur=stack.pop();
System.out.print(cur.val+" ");
if(cur.right!=null){
stack.push(cur.right);
}
if(cur.left!=null){
stack.push(cur.left);
}
}
}2. インオーダー トラバーサル
//方法2(迭代)
//中序遍历 (迭代)
public static void inorderTraversalNonRecursion(TreeNode root) {
if(root==null){
return ;
}
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
// 当前走到的节点
TreeNode cur=root;
while (!stack.isEmpty() || cur!=null){
// 不管三七二十一，先一路向左走到根儿~
while (cur!=null){
stack.push(cur);
cur=cur.left;
}
// 此时cur为空，说明走到了null，此时栈顶就存放了左树为空的节点
cur=stack.pop();
System.out.print(cur.val+" ");
// 继续访问右子树
cur=cur.right;
}
}3. ポストオーダー トラバーサル トラバース
//方法2(迭代)
//后序遍历 (迭代)
public static void postOrderNonRecursion(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
TreeNode cur=root;
TreeNode prev=null;
while (!stack.isEmpty() || cur!=null){
while (cur!=null){
stack.push(cur);
cur=cur.left;
}
cur=stack.pop();
if(cur.right==null || prev==cur.right){
System.out.print(cur.val+" ");
prev=cur;
cur=null;
}else {
stack.push(cur);
cur=cur.right;
}
}
}2.6.3 バイナリ ツリーの基本操作
1. ノード数を求める (再帰と反復)
//方法1(递归)
//传入一颗二叉树的根节点，就能统计出当前二叉树中一共有多少个节点，返回节点数
//此时的访问就不再是输出节点值，而是计数器 + 1操作
public static int getNodes(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
return 1+getNodes(root.left)+getNodes(root.right);
}
//方法2(迭代)
//使用层序遍历来统计当前树中的节点个数
public static int getNodesNoRecursion(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
int size=0;
Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode cur = queue.poll();
size++;
if (cur.left != null) {
queue.offer(cur.left);
}
if (cur.right != null) {
queue.offer(cur.right);
}
}
return size;
}2. 葉ノードの数を求める (再帰と反復) iteration)
//方法1(递归)
//传入一颗二叉树的根节点，就能统计出当前二叉树的叶子结点个数
public static int getLeafNodes(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
if(root.left==null && root.right==null){
return 1;
}
return getLeafNodes(root.left)+getLeafNodes(root.right);
}
//方法2(迭代)
//使用层序遍历来统计叶子结点的个数
public static int getLeafNodesNoRecursion(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
int size=0;
Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()){
TreeNode cur=queue.poll();
if(cur.left==null && cur.right==null){
size++;
}
if(cur.left!=null){
queue.offer(cur.left);
}
if(cur.right!=null){
queue.offer(cur.right);
}
}
return size;
}3. k 番目の層のノード数を求める
//求出以root为根节点的二叉树第k层的节点个数
public static int getKLevelNodes(TreeNode root,int k){
if(root==null || k<=0){
return 0;
}
if(k==1){
return 1;
}
return getKLevelNodes(root.left,k-1)+getKLevelNodes(root.right,k-1);
}4. 木の高さを求める
//传入一个以root为根节点的二叉树，就能求出该树的高度
public static int height(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
return 1+ Math.max(height(root.left),height(root.right));
}5. 値があるかどうかを判定する値のノード
//判断当前以root为根节点的二叉树中是否包含指定元素val，
//若存在返回true，不存在返回false
public static boolean contains(TreeNode root,char value){
if(root==null){
return false;
}
if(root.val==value){
return true;
}
return contains(root.left,value) || contains(root.right,value);
} //层序遍历
public static void levelOrder(TreeNode root) {
if(root==null){
return ;
}
// 借助队列来实现遍历过程
Deque<TreeNode> queue =new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()){
int size=queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode cur=queue.poll();
System.out.print(cur.val+" ");
if(cur.left!=null){
queue.offer(cur.left);
}
if(cur.right!=null){
queue.offer(cur.right);
}
}
}
}以上がJava のバイナリ ツリーの基本的な知識と概念は何ですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。
![[Web フロントエンド] Node.js クイック スタート](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
