算術演算子を使用せずに Java で合計を実装する方法

質問では、算術演算子は使用できないとのことなので、論理演算子とシフト演算子から始めるしかありません。

^ (XOR) 演算は 2 つの数値のキャリーなしの合計であることがわかっています。2 つの数値を加算してもキャリーが生成されない場合、合計は 2 つの数値の合計になります。これが問題を解決する鍵です。一般に、2 つの数値を加算すると桁上げが発生しますが、正しい和を求めるには、「桁上げなしの合計」に基づいて桁上げを加算し、最初に桁上げを取得する必要があります。 2 つの数値の対応する位置が両方とも 1 の場合、キャリーが発生することがわかっています。つまり、対応する位置 A&B==1 の条件下では、各ビットのキャリーを取得できますが、キャリーは足し算になります。この 1 を対応する上位の桁に移すので、得られたキャリーを 1 桁左にシフトし、前に取得した「キャリーなしの合計」に加算して、2 つの数値の合計を求めます。

ここで、無限のマトリョーシカ人形を作成できることがわかりました。「キャリーなしの合計」と「生成されたキャリー」の合計を取得するには、これら 2 つの数値をそれぞれ 2 つの新しい数値として扱います。前の演算は、2 つの数値がキャリーを生成できなくなるまで繰り返され、結果は ^ 演算を通じて直接取得できます。

23 16 の値を見つけたとします

##上記の考え方に従って、コードを簡単に書くことができます

public static int addAB(int A, int B) {
		// 当两数的产生的进位为 0,就退出循环，返回其无进位和，就是结果
        while ((A & B) != 0) {
            int A_B = A ^ B;// 无进位求和
            int AB = (A & B) << 1;// 得到进位
            // 接下来就是求 得到的进位 + 无进位之和，重复前面的操作，直到不产生进位
            A = A_B;
            B = AB;
        }
        // 最后返回新的无进位之和
        return (A ^ B);
    }

したがって、その正しさを検証するために、ここでは対数演算器を使用して関数を ’ ’ 演算子と比較します。

public static void main(String[] args) {
    int count = 1_0000_0000;// 比较次数 100000000次
    Random random = new Random();// 生成随机数字
    boolean flag = true;// 相等则为 true

    for (int i = 0; i < count; i++) {
        int num1 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 随机正数1
        int num1_2 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 随机正数2
        // 随机正数1 + 随机正数2
        if ((num1+num1_2) != addAB(num1,num1_2)){
            // 有一次不相等的，则退出循环
            flag = false;
            break;
        }

        int num2 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 随机负数1
        int num2_2 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);// 随机负数2
        // 随机负数1  + 随机负数2
        if ((num2+num2_2) != addAB(num2,num2_2)){
            // 有一次不相等的，则退出循环
            flag = false;
            break;
        }

        int num3 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);// 随机正数
        int num4 = -random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);// 随机负数
        // 随机正数  + 随机负数
        if ((num3+num4) != addAB(num3,num4)){
            // 有一次不相等的，则退出循环
            flag = false;
            break;
        }
    }
    System.out.println(flag);
}

実行結果:

最終出力結果は true です。これは、ランダムに生成された正の数、負の数、および正の数と負の数を計算することを意味します。それぞれ 100000000 回、エラーはなく、関数が信頼できることを示しています。

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