Javaバイナリサーチツリーの分析例

概念

二分探索ツリーは二分ソート ツリーとも呼ばれます。これは空のツリーであるか、または次のプロパティを持ちます。 バイナリ ツリー:
1. 左のサブツリーが空でない場合、左のサブツリー上のすべてのノードの値はルート ノードの値より小さくなります。
2. 右のサブツリーが空でない場合、右のサブツリー上のすべてのノードの値はルート ノードの値より大きくなります。
3. その左側と右側のサブツリーもそれぞれ二分探索ツリーです

直接実践

準備作業: ツリー ノードのクラスを定義し、二分探索ツリーのクラス。

# 二分木の検索機能

# 次のような二分木が構築されたとします。

##最初に考えなければならないのは、バイナリ ツリーに特定の値があるかどうかをどうやって見つけるかということです。

上記のロジックに従って、メソッドを検索してみましょう。改善を行います。

探索バイナリツリーの挿入操作

上記のロジックを元に、ノードを挿入するコードを書いてみましょう。

バイナリ ツリーを検索してノードを削除する操作 - 難易度

もう一度分析しましょう: curDummy とparentDummy がどのようにノードを見つけるか「スケープゴート」の。

#トータル プログラム - 二分探索ツリーを実装するためのシミュレーション

class TreeNode{
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(int val){
        this.val = val;
    }
}


public class BinarySearchTree {
    TreeNode root;

    //在二叉树中 寻找指定 val 值的节点
    // 找到了，返回其节点地址；没找到返回 null
    public TreeNode search(int key){
        TreeNode cur = this.root;
        while(cur != null){
            if(cur.val == key){
                return cur;
            }else if(cur.val < key){
                cur = cur.right;
            }else{
                cur = cur.left;
            }
        }
        return null;
    }
    // 插入操作
    public boolean insert(int key){
        if(this.root == null){
            this.root = new TreeNode(key);
            return true;
        }
        TreeNode cur = this.root;
        TreeNode parent = null;
        while(cur!=null){
            if(key > cur.val){
                parent  = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val == key){
                return false;
            }else{
                parent  = cur;
                cur = cur.left;
            }
        }
        TreeNode node = new TreeNode(key);
        if(parent .val > key){
            parent.left = node;
        }else{
            parent.right = node;
        }
        return true;
    }
    // 删除操作
    public void remove(int key){
        TreeNode cur = root;
        TreeNode parent = null;
        // 寻找 删除节点位置。
        while(cur!=null){
            if(cur.val == key){
                removeNode(cur,parent);// 真正删除节点的代码
                break;
            }else if(cur.val < key){
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else{
                parent = cur;
                cur = cur.left;
            }
        }
    }
    // 辅助删除方法：真正删除节点的代码
    private void removeNode(TreeNode cur,TreeNode parent){
        // 情况一
        if(cur.left == null){
            if(cur == this.root){
                this.root = this.root.right;
            }else if( cur == parent.left){
                parent.left = cur.right;
            }else{
                parent.right = cur.right;
            }
            // 情况二
        }else if(cur.right == null){
            if(cur == this.root){
                this.root = root.left;
            }else if(cur == parent.left){
                parent.left = cur.left;
            }else{
                parent.right = cur.left;
            }
            // 情况三
        }else{
            // 第二种方法：在删除节点的右子树中寻找最小值，
            TreeNode parentDummy = cur;
            TreeNode curDummy = cur.right;
            while(curDummy.left != null){
                parentDummy = curDummy;
                curDummy = curDummy.left;
            }
            // 此时 curDummy 指向的 cur 右子树
            cur.val = curDummy.val;
            if(parentDummy.left != curDummy){
                parentDummy.right = curDummy.right;
            }else{
                parentDummy.left = curDummy.right;
            }

        }
    }
   // 中序遍历
    public void inorder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        inorder(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inorder(root.right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {10,8,19,3,9,4,7};
        BinarySearchTree binarySearchTree = new BinarySearchTree();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            binarySearchTree.insert(array[i]);
        }
        binarySearchTree.inorder(binarySearchTree.root);
        System.out.println();// 换行
        System.out.print("插入重复的数据 9：" + binarySearchTree.insert(9));
        System.out.println();// 换行
        System.out.print("插入不重复的数据 1：" + binarySearchTree.insert(1));
        System.out.println();// 换行
        binarySearchTree.inorder(binarySearchTree.root);
        System.out.println();// 换行
        binarySearchTree.remove(19);
        System.out.print("删除元素 19 ：");
        binarySearchTree.inorder(binarySearchTree.root);
        System.out.println();// 换行
        System.out.print("查找不存在的数据50 ：");
        System.out.println(binarySearchTree.search(50));
        System.out.print("查找存在的数据 7：");
        System.out.println(binarySearchTree.search(7));
    }
}

パフォーマンス分析

# #  挿入操作と削除操作は最初に検索する必要があります。検索効率は、二分探索ツリー内の各操作のパフォーマンスを表します。

 

  n 個のノードを持つ二分探索木の場合、各要素の検索確率が等しい場合、二分探索木の平均検索長は二分探索のノード数になります。ツリー 深さの関数。つまり、ノードが深くなるほど、より多くの比較が必要になります。

 
  ただし、同じキー コード セットでも、キー コードが異なる順序で挿入されると、異なる構造の二分探索木が取得される可能性があります。



二分探索木の左右のサブツリー間の高さの差が 1 を超えないことが保証できれば。ハイバランス条件を満たすようにしてください。 これは AVL ツリー (高バランス二分探索ツリー) になります。 AVL ツリーには、頻繁なローテーションが必要になるという欠点もあります。効率の無駄が多い。

この時点で、さらなる回転を避けるために赤黒ツリーが生成されます。

Java クラス セットとの関係

TreeMap と TreeSet は、Java の検索ツリーを使用して実装された Map と Set です。実際には、赤と黒のツリーが使用され、赤黒木は近似平衡型二分探索木であり、二分探索木を基に色と赤黒木の性質を検証するもので、赤黒木の内容についてはブロガーが学習してブログを書くことになる。

以上がJavaバイナリサーチツリーの分析例の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。