最初のステップは geatpy をインストールすることで、pip3 コマンドを使用してインストールします:
pip3 install geatpy
次のプロンプトが表示されます: インストールの成功:
geatpy のデータのほとんどは、numpy 配列を使用して保存および計算されます。 , 以下では、遺伝的アルゴリズムの概念が numpy データによってどのように表現されるか、および行と列の意味を紹介します。
遺伝的アルゴリズムで最も重要なことは、個人の染色体表現です。geatpy では、集団染色体は Chrom で表現されます。これは 2 次元配列です。染色体のエンコーディングである Chrom の構造は次のとおりです: lind はエンコーディングの長さを表し、Nind は集団のサイズ (個体数) を表します。
Geatpy は列ベクトルを使用して母集団の個別の適応度を保存します。 （フィットネス関数が計算されます）。一般に FitnV と呼ばれるこれも numpy の配列型であり、各行が母集団行列の各個人に対応します。そのため、Chrom と同じ行数があり、FitnV の形式は次のとおりです:
注: Geatpy のフィットネスは「最小フィットネスは 0」に従います。合意。
2.5 制約違反度行列Geatpy は、numpy 配列型行列 CV (制約違反値) を使用して、個々の母集団がさまざまな制約に違反する程度を保存します。 CV という名前が付けられ、その各行は母集団の各個人に対応するため、Chrom と同じ数の行があり、各列は制約に対応するため、制約がある場合、CV 行列には 1 つの列のみが含まれます。制約が複数ある場合、CV マトリックスには複数の列が含まれます。 num 制約がある場合、CV マトリックスの構造は次のようになります。
注：’RI’和’P’编码的染色体都不需要解码，染色体上的每一位本身就代表着决策变量的真实值，因此“实整数编码”和“排列编码”可统称为“实值编码”
以BG编码为例，我们展示一下编译矩阵FieldD。FieldD的结构如下：
其中，lens,lb,ub,codes,scales,lbin,ubin,varTypes都是行向量，其长度等于决策变量的个数。
lens：代表以条染色体中，每个子染色体的长度。
lb：代表每个变量的上界
ub：代表每个变量的下界
codes：代表染色体字串用的编码方式，[1,0,1]代表第一个变量用的格雷编码，第二个变量用的二进制编码，第3个变量用的格雷编码。
scales：指明每个子串用的是算术刻度还是对数刻度。scales[i] = 0为算术刻度，scales[i] = 1为对数刻度（对数刻度很少用，可以忽略。）
lbin：代表变量上界是否包含其范围边界。0代表不包含，1代表包含。‘[ ’和 ‘（’ 的区别
ubin：代表变量下界是否包含其范围边界。0代表不包含，1代表包含。
varTypes：代表决策变量的类型，元素为0表示对应位置的决策变量是连续型变量；1表示对应的是离散型变量。
例如：有以下一个译码矩阵
它表示待解码的种群染色体矩阵Chrom解码后可以表示成3个决策变量，每个决策变量的取值范围分别是[1,10], [2,9], [3,15]。其中第一第二个变量采用的是二进制编码，第三个变量采用的是格雷编码，且第一、第三个决策变量为连续型变量；第二个为离散型变量。
#通过种群染色体chrom和译码矩阵FieldD,可解码成种群表现型矩阵。 import geatpy as ea Phen = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)
在使用Geatpy进行进化算法编程时，常常建立一个进化追踪器(如pop_trace)来记录种群在进化的过程中各代的最优个体，尤其是采用无精英保留机制时，进化追踪器帮助我们记录种群在进化过程中的最优个体。待进化完成后，再从进化追踪器中挑选出“历史最优”的个体。这种进化记录器有多种，其中一种是numpy的array类型的，结构如下：其中MAXGEN是种群进化的代数（迭代次数）。
trace的每一列代表不同的指标，比如第一列记录各代种群的最佳目标函数值，第二列记录各代种群的平均目标函数值…trace的每一行对应每一代，如第一行代表第一代，第二行代表第二代…另外一种进化记录器是一个列表，列表中的每一个元素都是一个拥有相同数据类型的数据。比如在Geatpy的面向对象进化算法框架中的pop_trace，它是一个列表，列表中的每一个元素都是历代的种群对象。
在Geatpy提供的面向对象进化算法框架中，种群类(Population)是一个存储着与种群个体相关信息的类。它有以下基本属性：
sizes : int -种群规模，即种群的个体数目。
ChromNum : int -染色体的数目，即每个个体有多少条染色体。
Encoding : str -染色体编码方式。
Field : array -译码矩阵，可以是FieldD或FieldDR。
Chrom : array -种群染色体矩阵，每一行对应一个个体的一条染色体。
Lind : int -种群染色体长度。
ObjV : array -种群目标函数值矩阵。
FitnV : array -种群个体适应度列向量。
CV : array -种群个体违反约束条件程度的矩阵。
Phen : array -种群表现型矩阵。
可以直接对种群对象进行提取个体、个体合并等操作，比如pop1和pop2是两个种群对象，则通过语句“pop3 = pop1 + pop2”，即可把两个种群的个体合并，得到一个新的种群。在合并的过程中，实际上是把种群的各个属性进行合并，然后用合并的数据来生成一个新的种群(详见Population.py)。又比如执行语句“pop3 = pop1[[0]]”，可以把种群的第0号个体抽取出来，得到一个新的只有一个个体的种群对象pop3。值得注意的是，种群的这种个体抽取操作要求下标必须为列表或是Numpy array类型的行向量，不能是标量(详见Population.py)
PsyPopulation类是Population的子类，它提供Population类所不支持的多染色体混合编码。它有以下基本属性：
sizes : int -种群规模，即种群的个体数目。
ChromNum : int -染色体的数目，即每个个体有多少条染色体。
Encodings : list -存储各染色体编码方式的列表。
Fields : list -存储各染色体对应的译码矩阵的列表。
Chroms : list -存储种群各染色体矩阵的列表。
Linds : list -存储种群各染色体长度的列表。
ObjV : array -种群目标函数值矩阵。
FitnV : array -种群个体适应度列向量。
CV : array -种群个体违反约束条件程度的矩阵。
Phen : array -种群表现型矩阵。
可见PsyPopulation类基本与Population类一样，不同之处是采用Linds、Encodings、Fields和Chroms分别存储多个Lind、Encoding、Field和Chrom。
PsyPopulation类的对象往往与带“psy”字样的进化算法模板配合使用，以实现多染色体混合编码的进化优化。
遗传算法求解以下函数的最小值:
代码实现：
#-*-coding:utf-8-*-
import numpy as np
import geatpy as ea#导入geatpy库
import time
"""============================目标函数============================"""
def aim(Phen):#传入种群染色体矩阵解码后的基因表现型矩阵
x1 = Phen[:, [0]]#取出第一列，得到所有个体的第一个自变量
x2 = Phen[:, [1]]#取出第二列，得到所有个体的第二个自变量
return np.sin(x1 + x2) + (x1 - x2) ** 2 - 1.5 * x1 + 2.5 * x2+1
"""============================变量设置============================"""
x1 = [-1.5, 4]#第一个决策变量范围
x2 = [-3, 4]#第二个决策变量范围
b1 = [1, 1]#第一个决策变量边界，1表示包含范围的边界，0表示不包含
b2 = [1, 1]#第二个决策变量边界，1表示包含范围的边界，0表示不包含
#生成自变量的范围矩阵，使得第一行为所有决策变量的下界，第二行为上界
ranges=np.vstack([x1, x2]).T
#生成自变量的边界矩阵
borders=np.vstack([b1, b2]).T
varTypes = np.array([0, 0])#决策变量的类型，0表示连续，1表示离散
"""==========================染色体编码设置========================="""
Encoding ='BG'#'BG'表示采用二进制/格雷编码
codes = [1, 1]#决策变量的编码方式，两个1表示变量均使用格雷编码
precisions =[6, 6]#决策变量的编码精度，表示解码后能表示的决策变量的精度可达到小数点后6位
scales = [0, 0]#0表示采用算术刻度，1表示采用对数刻度#调用函数创建译码矩阵
FieldD =ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales)
"""=========================遗传算法参数设置========================"""
NIND = 20#种群个体数目
MAXGEN = 100#最大遗传代数
maxormins = np.array([1])#表示目标函数是最小化，元素为-1则表示对应的目标函数是最大化
selectStyle ='sus'#采用随机抽样选择
recStyle ='xovdp'#采用两点交叉
mutStyle ='mutbin'#采用二进制染色体的变异算子
Lind =int(np.sum(FieldD[0, :]))#计算染色体长度
pc= 0.9#交叉概率
pm= 1/Lind#变异概率
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2))#定义目标函数值记录器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind))#染色体记录器，记录历代最优个体的染色体
"""=========================开始遗传算法进化========================"""
start_time = time.time()#开始计时
Chrom = ea.crtpc(Encoding,NIND, FieldD)#生成种群染色体矩阵
variable = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)#对初始种群进行解码
ObjV = aim(variable)#计算初始种群个体的目标函数值
best_ind = np.argmin(ObjV)#计算当代最优个体的序号
#开始进化
for gen in range(MAXGEN):
FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV)#根据目标函数大小分配适应度值
SelCh = Chrom[ea.selecting(selectStyle,FitnV,NIND-1),:]#选择
SelCh = ea.recombin(recStyle, SelCh, pc)#重组
SelCh = ea.mutate(mutStyle, Encoding, SelCh, pm)#变异
# #把父代精英个体与子代的染色体进行合并，得到新一代种群
Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
Phen = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)#对种群进行解码(二进制转十进制)
ObjV = aim(Phen)#求种群个体的目标函数值
#记录
best_ind = np.argmin(ObjV)#计算当代最优个体的序号
obj_trace[gen,0]=np.sum(ObjV)/ObjV.shape[0]#记录当代种群的目标函数均值
obj_trace[gen,1]=ObjV[best_ind]#记录当代种群最优个体目标函数值
var_trace[gen,:]=Chrom[best_ind,:]#记录当代种群最优个体的染色体
# 进化完成
end_time = time.time()#结束计时
ea.trcplot(obj_trace, [['种群个体平均目标函数值','种群最优个体目标函数值']])#绘制图像
"""============================输出结果============================"""
best_gen = np.argmin(obj_trace[:, [1]])
print('最优解的目标函数值：', obj_trace[best_gen, 1])
variable = ea.bs2ri(var_trace[[best_gen], :], FieldD)#解码得到表现型（即对应的决策变量值）
print('最优解的决策变量值为：')
for i in range(variable.shape[1]):
print('x'+str(i)+'=',variable[0, i])
print('用时：', end_time - start_time,'秒')效果图：
结果如下：
以上がPython遺伝アルゴリズムgeatpyのインストールと使い方の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。
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