混合ガウスモデルとは何ですか?

ガウス混合モデル (GMM) は、複数のガウス分布で構成される一般的なクラスタリングモデルです。データを分類する場合、これらのガウス分布を使用してデータをモデル化します。そして、各サンプルが属するカテゴリを決定します。適応的なやり方。

GMM の基本原理

GMM の基本原理は、データセットを複数のガウス分布で構成される混合分布として扱い、各ガウス分布がデータセット内のクラスターを表すことです。したがって、GMM モデリングプロセスは次のステップに分割できます:

初期クラスター数 k を与えて、各クラスターの平均および共分散行列をランダムに初期化します;
各サンプルポイントが各クラスターに属する確率、つまり尤度関数;
各サンプルポイントが各クラスターに属する確率に基づいて、平均と共分散行列を含む各クラスターのパラメーターを再計算します。
収束するまでステップ 2 と 3 を繰り返します。

GMM の Python 実装

Python では、scikit-learn ライブラリの GMM クラスを実装に使用できます。以下は簡単なサンプルコードです:

from sklearn import mixture
import numpy as np

# 生成一些随机的二维数据
np.random.seed(0)
means = np.array([[0, 0], [3, 0], [0, 3], [3, 3]])
covs = np.array([[[1, 0], [0, 1]]] * 4)
n_samples = 500
X = np.vstack([
    np.random.multivariate_normal(means[i], covs[i], int(n_samples/4))
    for i in range(4)
])

# 初始化GMM模型
n_components = 4
gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=n_components)

# 使用EM算法训练GMM
gmm.fit(X)

# 预测新数据点所属的聚类
new_data = np.array([[2, 2], [1, 1]])
labels = gmm.predict(new_data)
print(labels)

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コードでは、まずランダムな 2 次元データを生成し、次に 4 つのガウス分布を含む GMM モデルを初期化します。 fit メソッドを使用して EM アルゴリズムを使用してモデルをトレーニングし、predict メソッドを使用して新しいデータを分類します。

概要

この記事では、混合ガウスモデルの基本概念と実装方法を紹介します。分類に GMM を使用する場合は、適切な数のクラスターを選択し、平均行列と共分散行列を繰り返し更新することでモデルを最適化する必要があります。 Python では、scikit-learn ライブラリの GMM クラスを使用すると、分類に GMM を便利に使用できます。

以上がPython で分類にガウス混合モデルを使用するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。