Pythonによる自己回帰移動平均モデルの詳細説明

Python はデータ サイエンスの分野で広く使用されているプログラミング言語であり、自己回帰移動平均 (ARMA) モデルは時系列分析において非常に重要なモデルです。この記事では、Python の ARMA モデルについて詳しく紹介します。

1. ARMA モデルとは何ですか?

自己回帰移動平均モデル (ARMA) は、時系列分析の一般的なモデルであり、時系列データの周期性と傾向を記述するために使用されます。 ARMA モデルを使用すると、将来の時点の値を予測し、結果に対する個々の要因の影響を評価できます。

ARMA モデルでは、自己回帰 (AR) は現在の時点の値が以前のいくつかの時点の値に依存することを意味し、移動平均 (MA) は現在の時点の値が依存することを意味します。時点は前の時点に依存します。いくつかの時点でエラーが発生します。 ARMA モデルは、これら 2 つの要素を組み合わせて全体のモデルを形成します。ここで、「p」は AR 部分の次数を表し、「q」は MA 部分の次数を表します。

2. ARMA モデルの使用方法は?

Python には、Statsmodels、Pandas、Matplotlib など、時系列分析と予測のための強力なライブラリがいくつかあります。次のコードは、Statsmodels ライブラリの ARMA モジュールの使用方法を示しています。

import pandas as pd
import statsmodels.tsa.arima_model as ARMA
 
# 读取数据并将日期列设置为索引
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date')
 
# 建立ARMA模型
model = ARMA(data, order=(p, q))
 
# 拟合模型
results = model.fit()
 
# 预测未来值
future_values = results.predict(start='2022-01-01', end='2022-12-31')

この例では、まず Pandas を通じて時系列データを読み取り、日付列をインデックスとして設定します。次に、Statsmodels ライブラリの ARMA モジュールを使用してモデルを構築します。ここで、「p」と「q」は ARMA モデルのパラメーターです。次に、モデルを適合させ、予測値を生成し、結果を future_values 変数に保存します。

3. ARMA モデルを評価するにはどうすればよいですか?

ARMA モデルを構築して予測を生成したら、モデルを評価して要件を満たしているかどうかを判断する必要があります。一般的に使用される評価方法は次のとおりです:

1. 残差診断

残差は、モデルの予測値と実際の値の差です。残差診断は、ゼロ平均、定数分散、およびランダム性の仮定の下で残差が正規分布しているかどうかをチェックすることによってモデルを評価する一般的な方法です。

import statsmodels.stats.diagnostic as diag
 
res = results.resid
p_value = diag.acorr_ljungbox(res, lags=[20])

このコード スニペットは、Ljung-Box テストを実行して、残差に自己相関があるかどうかを確認します。残存値が関連しているかどうかを確認してください。

2. 情報量基準

情報量基準は、モデルの適合度、パラメータ、サンプル数に基づいて計算できる、モデルの品質を判断するために使用される方法です。 。情報量基準が低いほど、モデルが優れていることを示します。

aic, bic = results.aic, results.bic

このコード スニペットは、モデルの赤池情報量基準 (AIC) とベイズ情報量基準 (BIC) を計算し、結果を対応する変数に保存します。

4. 概要

自己回帰移動平均モデルは、時系列分析における重要な概念です。 Python の Statsmodels、Pandas、Matplotlib などの既存のライブラリを使用して、ARMA モデルの構築、将来の値の予測、モデル品質の評価、その他の操作を簡単に行うことができます。これらのツールと方法を使用すると、時系列分析と予測を簡単に実行し、ビジネス ニーズに合わせて調整および改善できます。

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