補数コードとは何ですか

相補コードは、コンピュータの 2 進数演算で一般的に使用される数値表現です。補数コードは、負の数の加算と減算の演算を簡素化し、より広範囲の整数を表すことができます。補数コードの使用は、コンピュータ サイエンスにおいて重要な役割を果たしており、コンピュータにおける整数の演算と表現を理解する上で非常に重要です。

このチュートリアルの動作環境: Windows 10 システム、Dell G3 コンピューター。

補完コードとは何ですか?

の補数は、コンピュータの 2 進数演算で一般的に使用される数値表現です。コンピューターでは、数値は 0 と 1 からなる一連のビットであるバイナリ形式で表されます。コンピューターが負の数を処理できるようにするには、負の数を表現する方法が必要です。補数はこれを実現する数学的概念です。

2 進数演算では、元のコード、補数コード、補数コードなど、負の数を表すさまざまな方法があります。元のコードは最も直観的で単純な方法で、符号ビットは負の数の場合は 1、非負の数の場合は 0 で、残りのビットは値の絶対値を表します。ただし、元のコード表現では、負の数と正の数の間の演算にはキャリーを考慮する必要があるため、数値の加算と減算の演算は非常に複雑になります。コンピューターでの負の数の処理を簡素化するために、設計者は 2 の補数表現を導入しました。

補数コードの定義は次のとおりです。正の数の補数コードは元のコードと同じであり、負の数の補数コードはその補数コードを加算したものと同じです。コードを逆にして 1 を追加します。つまり、負の数の補数は、元の数 (1 の補数) を否定し、1 を加算することで得られます。 2 の補数の重要な特性は、任意の整数 n について、その補数が -n の補数と同じであることです。たとえば、-2 の補数は 2 の補数と同じです。

補数コードの設計により、コンピューターは同じ加算器を使用して正の数と負の数を加算できるため、演算ロジックが簡素化されます。 2 の補数表記を使用すると、減数の補数 (負の数) を取得してからその演算を加算することにより、減算演算を加算演算に変換できます。このように、同じハードウェア回路を使用して加算および減算演算を実装できます。

さらに、補数表現にはもう 1 つの重要な特徴があります。それは、補数の範囲が元のコードと補数の範囲より 1 ビット大きいことです。たとえば、8 ビット 2 進数の場合、元のコードと補数コードは -127 ～ 127 の範囲の整数を表すことができ、補数コードは -128 ～ 127 の範囲の整数を表すことができます。これは、0 を表すために使用される 2 の補数コードが正の数の場合と同じであるためです。

つまり、2 の補数は、コンピューターで負の数の演算を実行するために使用される数値表現です。これにより、負の数の加算と減算が簡略化され、より広範囲の整数を表現できるようになります。 1 の補数の使用はコンピュータ サイエンスにおいて重要な役割を果たしており、コンピュータにおける整数の演算と表現を理解するために非常に重要です。

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