ハイパーグラフの実装

このチュートリアルでは、C でハイパーグラフを実装する方法を学習します。

定義- ハイパーグラフは、グラフの特別なバージョンです。それらの 1 つで 2 つ以上の頂点を接続できます。

通常のグラフでは、1 つのエッジは 2 つの頂点しか接続できませんが、ハイパーグラフはグラフを一般化したもので、1 つのエッジで 3 つ以上の頂点を接続するために使用できます。

ハイパーグラフでは、エッジはハイパーエッジと呼ばれます。ハイパーグラフは H(E, V) で表すことができます。ここで、E はハイパーエッジ、v は単一のハイパーエッジで接続された頂点のセットです。

ここでは、ハイパーグラフを実装します。

＃＃＃例＃＃＃

次の例では、C のマップ データ構造を使用したハイパーグラフの実装を示します。マップでは、エッジ名をキーとして保存し、エッジによって接続された頂点のセットを値として保存します。

その後、erase() メソッドを使用して、グラフから「edge2」を削除します。さらに、insert() メソッドを使用して、4 つの頂点を接続する「edge4」をグラフに挿入します。

最後に、グラフのすべてのエッジとそれらに接続されている頂点を印刷します。

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

時間計算量 - O(N) すべてのエッジを横断します。

空間複雑度 - N エッジを保存するには O(N)。

上の例では、ハイパーエッジが異なる頂点を接続できることがわかります。

ハイパーグラフの実際の使用例

ハイパーグラフと通常のグラフの実装を比較するとき、最初の疑問は、なぜハイパーグラフを使用する必要があるのか​​ということです。ここでは、ハイパーグラフを使用できる実際のユースケースをいくつか見ていきます。

ソーシャル ネットワーク

- ハイパーグラフを使用してソーシャル ネットワークを表すことができます。ソーシャル ネットワークでは、人々は友人、同僚、家族など、さまざまな関係につながることがあります。したがって、各エッジを関係として使用し、各人物をグラフの頂点として使用できます。ここで、各関係には 2 人以上の人が存在する可能性があると考えることができます。たとえば、4〜5人の家族と10人の友人のグループ。

• データベース モデリング
- ハイパーグラフを使用して、テーブルの複数の属性を 1 つのリレーションシップで結合する必要があるデータベースをモデル化できます。

• 複雑なシステムの表現
- ハイパーグラフを使用する別の使用例は、輸送システム、生物学的相互作用などの複雑なシステムの開発です。

• ハイパーグラフの種類

ここでは 5 種類のハイパーグラフについて説明します。

一様ハイパーグラフ: 一様ハイパーグラフの各エッジには、同じ数の頂点が含まれます。

• 二部ハイパーグラフ: 二部ハイパーグラフでは、各頂点が 2 つの素なセットに分割されます。さらに、各ハイパーエッジには両方のセットの頂点が含まれています。

• 有向ハイパーグラフ: 有向ハイパーグラフでは、各ハイパーエッジに方向があります。したがって、各ハイパーエッジが頂点を接続する順序を考慮する必要があります。

• 重み付きハイパーグラフ: 各頂点接続に重みを割り当てることができるため、各接続に異なる重要性を割り当てることができます。

• ラベル付きハイパーグラフ: 頂点の各接続にラベルを追加して、頂点に関する詳細情報を伝えることができます。

• ここでは、基本的なハイパーグラフを実装しました。ただし、リアルタイム開発では、1 つのハイパーエッジで数百のグラフ頂点を接続できます。さらに、ハイパーグラフの種類と実際の使用例も確認しました。

以上がハイパーグラフの実装の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。