握手の回数はお一人様1回のみとなります

あなたは懇親会に出席しているとします。 1回しか握手をしない場合、何回握手できるか計算できますか?この質問はあなたにとって面白いかもしれません。この問題は、置換と組み合わせの数学的手法を使用することで解決できます。ただし、数学的演算には時間がかかる場合があります。

この記事では、C を使用してこの問題を解決する方法について説明します。数式、再帰、その他の組み合わせ手法など、さまざまなアプローチを検討します。

入力シナリオと出力シナリオ

集会に N 人の人がいるとします。1 人が 1 回だけ握手をすることができる握手の回数を計算したいとします。

リーリー

ハンドシェイクに式を使用する

N 人の集まりでの握手の数を求める公式は、-

です。 リーリー

N 人の各人は (N-1) 人と握手します (その人自身を除く)。2 人間の握手は 2 回としてカウントされません。

たとえば、個人の数が 14 人の場合、ハンドシェイクの数は

となります。 リーリー ＃＃＃例＃＃＃

以下の例では、式を使用してハンドシェイク数を計算しています。ここでは単純に数学演算子を使用し、パーティーの人数を入力として受け取ります。

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

forループを使用する

ここでは、1 から「

N-1

」まで反復し、すべての値を加算することでハンドシェイクの数をカウントします。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

再帰を使用する ハンドシェイクの数を計算するために再帰を使用できます。そうすることで、一度に 1 人の人物を考慮して問題を小さな問題に分割します。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

while ループの使用

ここでは、デクリメントカウンターを備えた while ループを使用して、ハンドシェイクの数をカウントします。ループは人数の合計から始まり、反復ごとにカウンターを 1 つずつデクリメントします。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

動的プログラミングを使用する

ここでは、計算に動的計画法を使用しました。

ハンドシェイクの数を保存するために「

dp

」ベクトルを初期化します。

1 から N まで繰り返します。各繰り返しで、ハンドシェイクの数を、以前のハンドシェイクの合計と現在の個別の数から 1 を引いたものとして宣言します。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

注

−

この方法は、冗長な計算を回避するのに役立ちます。ここでは、以前に計算した値を「dp」ベクトルに保存します。いつでもアクセスして再利用できます。これによりアルゴリズムが効率的になり、全体の計算時間が短縮されます。

• ＃＃＃結論＃＃＃ 私たちは、人が 1 回だけ行う必要がある握手の数を数えるさまざまな方法について説明してきました。これらの方法には、数式計算のための算術演算子の使用、for ループ、再帰、while ループの使用、および動的プログラミングが含まれます。各方法にはそれぞれ利点があります。動的プログラミングは、問題解決に対するより体系的かつ組織的なアプローチです。特定の要件に応じて、どちらの方法も使用できます。

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