Cプログラム エッグドロップパズル - DP-11

#これは有名な問題です。 n 階の建物があると仮定し、卵が m 個ある場合、卵を割らずに安全に落とすことができる階までの最小落下数を見つけるにはどうすればよいでしょうか。

覚えておくべき重要な点がいくつかあります -

卵が特定の床から割れない場合、それより下の床からも卵は割れません。
• 卵が特定のフロアで壊れると、その上のすべてのフロアでも壊れます。
• 卵が割れたら、廃棄しなければ、再び使用することができません。

-卵の数と最大フロアを入力します。卵の数は 4 で、最大フロアは 10 であるとします。

出力 - 最小試行数 4.

Algorithm

eggTrialCount(egg, Floor)

Input- 卵の数、最大フロア。

出力 - 卵テストの最小数を取得します。

Begin
   define matrix of size [eggs+1, floors+1]
   for i:= 1 to eggs, do
      minTrial[i, 1] := 1
      minTrial[i, 0] := 0
   done
   for j := 1 to floors, do
      minTrial[1, j] := j
   done
   for i := 2 to eggs, do
      for j := 2 to floors, do
         minTrial[i, j] := ∞
         for k := 1 to j, do
            res := 1 + max of minTrial[i-1, k-1] and minTrial[i, j-k]
            if res < minTrial[i, j], then minTrial[i,j] := res
         done
      done
   done
   return minTrial[eggs, floors]
End

例

リアルタイム デモンストレーション

#include<stdio.h>
#define MAX_VAL 9999
int max(int a, int b) {
   return (a > b)? a: b;
}
int eggTrialCount(int eggs, int floors) { //minimum trials for worst case
   int minTrial[eggs+1][floors+1]; //to store minimum trials for i-th egg
   and jth floor
   int res, i, j, k;
   for (i = 1; i <= eggs; i++) { //one trial to check from first floor, and
      no trial for 0th floor
      minTrial[i][1] = 1;
      minTrial[i][0] = 0;
   }
   for (j = 1; j <= floors; j++) //when egg is 1, we need 1 trials for
      each floor
      minTrial[1][j] = j;
   for (i = 2; i <= eggs; i++){ //for 2 or more than 2 eggs
      for (j = 2; j <= floors; j++) { //for second or more than second
         floor
         minTrial[i][j] = MAX_VAL;
         for (k = 1; k <= j; k++) {
            res = 1 + max(minTrial[i-1][k-1], minTrial[i][j-k]);
            if (res < minTrial[i][j])
               minTrial[i][j] = res;
         }
      }
   }
   return minTrial[eggs][floors]; //number of trials for asked egg and
   floor
}
int main () {
   int egg, maxFloor;
   printf("Enter number of eggs: ");
   scanf("%d", &egg);
   printf("Enter max Floor: ");
   scanf("%d", &maxFloor);
   printf("Minimum number of trials: %d", eggTrialCount(egg, maxFloor));
}

出力

Enter number of eggs: 4
Enter max Floor: 10
Minimum number of trials: 4

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