Cプログラムで中点を繰り返し結んでできる正方形の面積は何ですか?

一辺の長さが「a」の正方形があるとします。正方形の中点を繰り返し接続して、さらに多くの正方形を作成します。繰り返し回数はn回です。 n番目の正方形の面積を見つけなければなりません。

外側の正方形の一辺の長さが「a」なので、面積は

次に、ピタゴラスによると、スリランカの定理によれば、2 番目の長方形の面積は -

であることがわかります。同様に、3 番目の長方形の面積は ^rd正方形は -

これを使用すると、n 番目の正方形の面積が -

例であることがわかります。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float area(float a, float n) {
   if (a < 0 ) //if the value is negative it is invalid
      return -1;
   float area = (a*a) / pow(2, n-1);
   return area;
}
int main() {
   float a = 20.0, n = 10.0;
   cout << "Area : " << area(a, n);
}

出力

Area : 0.78125

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