グラフ内の他のすべてのノードから切断されているノードの数を最大化します。

グラフ内の他のすべてのノードから切断されているノードの数を最大化するには、最も接続されていないノードを見つけて分離する必要があります。この戦略では、最も低い次数 (最も接続度の低い) のノードを、これらのノードが見つからなくなるまで繰り返し削除する必要があります。この結果、相互に分離されたノードの最大数が提供され、グラフ内のさまざまなコンポーネントが常に分離されます。この戦略では、残りのノードの関連性が無視できる程度になるようにすることで、他のノードに関連しないグラフ内のノードの数を増やします。

使用説明書

• 貪欲な方法

• 最大独立集合 (MIS) 法

貪欲な方法

貪欲な方法では、他のノードに接続されていないグラフ内のノードの数を最大化するために、最も低い次数 (最も接続されていない) ノードを繰り返し削除します。このプロセスは、そのようなノードがなくなるまで続行されます。最も接続の少ないノードを繰り返し削除して孤立ノードの数を増やし、グラフ内に切断されたコンポーネントを作成します。貪欲なアプローチでは、切断されたノードの正確な最大数が常に保証されない可能性があるため、ノードが削除される順序によって異なる可能性があることに留意することが重要です。それにもかかわらず、グラフ内の未接続のノードの数を増やすためのシンプルで効果的な戦略が提供されます。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

最初のグラフ G から開始します。
切断されたノードを格納するために、最初に空のリストを作成します。
削除できるノードがなくなるまで、次の手順を繰り返します。

• a. 現在のグラフ G で、次数が最も低い (接続が最も低い) ノードを特定します。

b. 同じ最小次数を持つノードが複数ある場合は、任意のノードを選択します。

c. 選択したノードをグラフ G から削除した後、切断ノード リストに追加します。

最低次数のノードがなくなるまで検索を続けます。
グラフ内の相互に孤立したノードの数は、戦略の終了時に取得された撤退ノードのリストによって表されます。

• ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー
最大独立集合 (MIS) 法

最大独立セット (MIS) メソッドは、2 つのノードが隣接 (接続) していないノードの実現可能な最大のサブセットを特定することを目的とし、グラフ内の他のすべてのノードから切断されているノードの数を増やすことを目的としています。 。これは、グラフ内で共有エッジを持たないノードを見つけて、それらを独立したセットに追加するプロセスです。これにより、切断されたノードの数が最大化され、選択したノードが相互に接続されなくなります。アルゴリズムが継続するにつれて、選択されたノードとその隣接ノードがグラフから繰り返し削除されます。独立したセットにノードを追加できなくなるまでこのプロセスを繰り返すことで、グラフ内の他のすべてのノードから切り離されたノードの最大数が得られます。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

最初のグラフ G から開始します。

最大独立セット (MIS) を保存するには、空のセットを初期化します。

• MIS にノードを追加できなくなるまで、次の手順を繰り返します。

• a. 現在のグラフ G 内で、共通エッジまたは隣接ノードを介して他のノードに接続されていないノードを見つけます。
  b.選択したノードを MIS セットに含めます。
• c. 選択したノードとその近傍をグラフ G から減算します。

MIS セットにノードが含まれなくなるまでこれを続けます。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー ＃＃＃結論は＃＃＃

グリーディ法と最大独立集合 (MIS) 法という 2 つのアクティブな方法を使用して、グラフ内の相互に接続されていないノードの数を最大化します。貪欲な方法には、切断されたコンポーネントを作成し、最低次数のノードを繰り返し削除し、孤立したノードの数を増やすことが含まれます。シンプルではありますが、常に正確な最大数が保証されるとは限りません。一方、MIS 手法は、隣接する接続を持たないノードの実現可能な最大のサブセットを特定することによって、ノードを相互に分離しようとします。 MIS 方法は、独立したセットにノードを追加し、グラフからノードとその隣接ノードを削除することを繰り返して、切断されたノードの最大数に系統的に到達する、より信頼性の高い方法を提供します。

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