Python で Welch の ANOVA を実行するにはどうすればよいですか?

Welch の ANOVA は、さまざまなサンプル サイズと分散を考慮した標準的な ANOVA テストの拡張です。多くの場合、ANOVA 検定で比較されるサンプルには、匹敵する分散やサンプル サイズがない場合があります。場合によっては、標準的な ANOVA 検定の代わりにウェルチの ANOVA が受け入れられないため、それを実行する必要があります。この記事では、ウェルチの分散分析について詳しく学びます

Welch の分散分析とは何ですか?

Welch の分散分析は、2 つ以上のサンプルの平均を比較するために使用される ANOVA 検定のバリエーションです。分散分析は、2 つ以上のサンプルの平均が互いに大きく異なるかどうかを判断します。ウェルチの分散分析は、サンプルの分散またはサンプル サイズが均一でない場合に使用される古典的な分散分析テストの拡張です。

サンプル間の分散が等しいと仮定する通常の ANOVA とは異なり、Welch の ANOVA は不均一な分散を考慮するために修正された F 統計量を使用します。したがって、これはより堅牢なテストであり、より幅広いシナリオで使用できます。

Python での Welch の ANOVA の実装

Python の scipy.stats.f oneway() メソッドを使用して、Welch の ANOVA を実行できます。

＃＃＃文法＃＃＃ リーリー

この関数は、3 つ以上のサンプルを入力として受け入れる ANOVA 検定の F 統計量と p 値を返します。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

scipy ライブラリをインポートします。

• ANOVA 演算用のサンプル データを作成します。

• ANOVA 演算を実行します。

• 結果を印刷します。

• ＃＃＃例＃＃＃

  この関数を使用して 3 つのサンプルに対してウェルチの分散分析を実行する方法については、以下に説明します -

  リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー
この例では、Welch の ANOVA 分析が 3 つのサンプルに対して実行され、f oneway() 関数が F- 統計量と p- 値を提供します。グループ間の変動とグループ内変動の比率は、帰無仮説が真であり、観察されたような深刻な結果が発生する可能性は低いと仮定して、それぞれ p 値と F 統計量に基づいて評価されました。

サンプル平均値間に大きな差がある場合は、これらの数値を使用して定量化できます。 p 値が事前に設定されたしきい値 (通常は 0.05) より小さい場合、帰無仮説を棄却し、サンプル平均値間に有意な差があることがわかります。

＃＃＃結論は＃＃＃

要約すると、Welch の ANOVA テストは従来の ANOVA テストと同等です。検定の p 値が事前に設定されたしきい値 (通常は 0.05) より小さい場合、帰無仮説は無視でき、サンプル平均は大幅に異なると判断されます。ウェルチの ANOVA の結論は、他の統計検定の結果と同様、その根拠となる情報と仮定に基づいている場合にのみ信頼できます。分析者は、テスト結果を正しく解釈するために、テストの仮定とデータを注意深く検討する必要があります。

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