C++ で最短パス アルゴリズムを使用する方法

C での最短パス アルゴリズムの使用方法

最短パス アルゴリズムは、グラフ理論の重要なアルゴリズムの 1 つであり、2 つの間の最短パスを決定するために使用されます。頂点、パス。 C言語では、ダイクストラアルゴリズムやフロイド・ウォーシャルアルゴリズムなどの最短経路アルゴリズムを実装するためのライブラリが多数提供されています。この記事では、これら 2 つのアルゴリズムの使用方法を詳しく紹介し、対応するコード例を示します。

1. ダイクストラのアルゴリズム

ダイクストラのアルゴリズムは、重み付き有向グラフにおける単一ソース最短経路問題を解くために使用される貪欲アルゴリズムです。以下は、C 言語を使用してダイクストラのアルゴリズムを実装するコード例です。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

const int INF = 1e9;

void dijkstraAlgorithm(int start, const std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>>& graph, std::vector<int>& distance) {
    int n = graph.size();
    distance.resize(n, INF);
    distance[start] = 0;

    std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
    pq.push({0, start});

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        int dist = pq.top().first;
        pq.pop();

        if (dist > distance[u]) {
            continue;
        }

        for (const auto& neighbor : graph[u]) {
            int v = neighbor.first;
            int weight = neighbor.second;

            if (distance[u] + weight < distance[v]) {
                distance[v] = distance[u] + weight;
                pq.push({distance[v], v});
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> graph(n);

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u].push_back({v, w});
    }

    int start;
    std::cin >> start;

    std::vector<int> distance;
    dijkstraAlgorithm(start, graph, distance);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "Distance from " << start << " to " << i << " is " << distance[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

上記のコードは、ダイクストラのアルゴリズムを実装します。まず、入力からグラフのノード数 n とエッジ数 m を読み取ります。次に、グラフの構造を表す隣接リストを作成し、隣接リストにエッジ情報を格納する。次に、開始ノードの start を読み取ります。最後に、関数 dijkstraAlgorithm を呼び出して、開始ノードから他のノードまでの最短パスを計算し、結果を出力します。

2. Floyd-Warshall アルゴリズム

Floyd-Warshall アルゴリズムは、重み付き有向グラフのすべての頂点間の最短経路問題を解くために使用されます。以下は、C 言語を使用してフロイド-ウォーシャル アルゴリズムを実装するコード例です。

#include <iostream>
#include <vector>

const int INF = 1e9;

void floydWarshallAlgorithm(const std::vector<std::vector<int>>& graph, std::vector<std::vector<int>>& distance) {
    int n = graph.size();

    distance = graph;

    for (int k = 0; k < n; ++k) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (distance[i][k] != INF && distance[k][j] != INF && distance[i][k] + distance[k][j] < distance[i][j]) {
                    distance[i][j] = distance[i][k] + distance[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    std::vector<std::vector<int>> graph(n, std::vector<int>(n, INF));

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u][v] = w;
    }

    std::vector<std::vector<int>> distance;
    floydWarshallAlgorithm(graph, distance);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (distance[i][j] == INF) {
                std::cout << "No path from " << i << " to " << j << std::endl;
            } else {
                std::cout << "Distance from " << i << " to " << j << " is " << distance[i][j] << std::endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

上記のコードは、フロイド-ウォーシャル アルゴリズムを実装します。まず、入力からグラフのノード数 n とエッジ数 m を読み取ります。次に、グラフの構造を表す隣接行列を作成し、その隣接行列にエッジ情報を格納します。最後に、floydWarshallAlgorithm 関数を呼び出して、すべての頂点間の最短パスを計算し、結果を出力します。

上記のコード例を通じて、C でダイクストラのアルゴリズムとフロイド-ウォーシャル アルゴリズムを使用して最短経路問題を解決する方法を学ぶことができます。この記事が役に立ち、最短経路アルゴリズムについての理解が深まることを願っています。

以上がC++ で最短パス アルゴリズムを使用する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。