Pythonを使用してトポロジカルソートアルゴリズムを実装するにはどうすればよいですか?

Python を使用してトポロジカル ソート アルゴリズムを実装するにはどうすればよいですか?

トポロジカル ソートはグラフ理論のソート アルゴリズムであり、有向非巡回グラフ (DAG) のソートに使用されます。トポロジカル ソートでは、グラフ内のノードはタスクまたはイベントを表し、有向エッジはタスクまたはイベント間の依存関係を表します。ソートされた結果では、すべての依存関係が満たされ、各ノードはそのすべての先行ノードの後に​​ランク付けされます。

Python でのトポロジカル ソート アルゴリズムの実装は、深さ優先検索 (DFS) のアイデアを使用して解決できます。具体的なコード例を次に示します。

from collections import defaultdict

class Graph:
    def __init__(self, num_vertices):
        self.graph = defaultdict(list)
        self.num_vertices = num_vertices

    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)

    def topological_sort_util(self, v, visited, stack):
        visited[v] = True

        for i in self.graph[v]:
            if visited[i] == False:
                self.topological_sort_util(i, visited, stack)

        stack.append(v)

    def topological_sort(self):
        visited = [False] * self.num_vertices
        stack = []

        for i in range(self.num_vertices):
            if visited[i] == False:
                self.topological_sort_util(i, visited, stack)

        sorted_list = []
        while stack:
            sorted_list.append(stack.pop())

        return sorted_list

# 测试代码
g = Graph(6)
g.add_edge(5, 2)
g.add_edge(5, 0)
g.add_edge(4, 0)
g.add_edge(4, 1)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 1)

sorted_list = g.topological_sort()
print("拓扑排序结果：", sorted_list)

上記のコードは、まず、エッジの追加やトポロジカルな並べ替えなどのメソッドを含む Graph クラスを定義します。トポロジカルソート中、深さ優先検索を使用してグラフ内のノードを走査します。スタックを使用して訪問したノードを保存すると、最終的にトポロジー順序付けルールに従って配置されたノードのリストを取得できます。

上記のコードには、トポロジカル ソート アルゴリズムの正確さを検証するための簡単なテスト ケースも含まれています。このテスト ケースでは、サイズ 6 のグラフが定義され、いくつかのノードとエッジが追加されます。最後に、トポロジー的にソートされたノード リストを出力します。

Python を使用してトポロジカル並べ替えアルゴリズムを実装すると、グラフ内の依存関係を簡単に処理できるため、タスクのスケジュール設定などの問題に非常に役立ちます。このアルゴリズムを理解して適用することで、実際の問題をより適切に解決できるようになります。この記事がお役に立てば幸いです。

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